2023 Fiscal Year Annual Research Report
Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions
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19K12113
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 教授 (20456809)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 直観主義論理 / 古典述語論理 / 分散知識演算子 / クレイグ補間定理 / 疑問文 / inquisitive logic / 様相論理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Inquisitive logic の一階論理拡張の公理化可能性に関しては、Ciardelli and Grilletti (2022) による "finite boundedness" という意味論的制限をつけた論理に関する結果をより洗練させ、この制限がついた論理についてラベル付き推論計算体系を特定し、カット除去定理を示した。この結果はTadeusz Litak 氏(FAU)との共同研究として査読付国際会議へ投稿中である。小野寛晰氏との共同研究として、 Stell らによる双直観主義論理の時制演算子拡大について、Maksimova (1980)や Marx(1996) に由来する双模倣積の概念を定義し、論理がカノニカルであり、対応するフレームクラスが双模倣積に閉じる場合にクレイグ補間定理が成立することを意味論的に示した。最後に、6th Asian Workshop on Philosophical Logic を2024年3月に、北海道大学哲学倫理学研究室主催、本科研費共催で開催し、本科研費課題に関わる四つの招待講演を実施した。
クレイグ補間定理は、「XならばY」がいえるなら、XとYの共通語彙から構成される補題Z が存在し「XならばZ」かつ「ZならばY」の両方がいえることを主張する。扱いたい疑問文の基底となる平叙文の論理体系においてクレイグ補間定理が成立することが、疑問文間の含意関係を考える上で重要であることは、疑問文に対するGroenendijk and Stokhof (1984)の分割意味論に対応する公理化を与えた ten Cate and Shan (2007)による研究で既に指摘されている。この意味でも、本研究の課題でこれまで研究してきた論理体系でクレイグ補間定理が成立することが改めて重要であることが明らかになった。
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