2021 Fiscal Year Annual Research Report
ビッグデータ機械学習のためのスケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法
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19K12115
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適化 / Wasserstein距離 / 最適輸送問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，構造化データ，特に，グラフ構造を有するデータおよびシーケンス構造を有するデータについての検討へと研究対象をさらに拡大した.
グラフ構造問題では，グラフカーネルでよく用いられるWLアルゴリズムの問題を解決するため，WL部分木間のノード距離を木構造編集距離で定義し，このノード距離を応用して最適輸送の枠組みを利用した埋め込み空間上のグラフ距離を提案した．
シーケンス構造問題では，シーケンスの各要素における隣接関係を表す変化量シーケンスを定義し，シーケンスデータ間の輸送距離損失に加え，変化量シーケンス間の輸送距離損失を新たに考慮することで，隣接要素間の関係性を考慮したマッチングを実現した．
さらに，最適輸送問題を用いたドメイン適応手法について検討した．具体的には，ターゲットデータについて計量学習を行って最適な部分空間を求める手法を提案し，ターゲットデータのラベル推定と，推定ラベルに基づく計量学習による最適輸送を用いたドメイン適応手法を提案した．
一方，最適輸送問題の最適化手法についてもさらに検討を進めた.特に，一部緩和の最適輸送問題の定式化について，エントロピー正則化つき問題のアルゴリズムとして半緩和シンクホーンアルゴリズムを提案した.理論面では関数値についての収束解析を与え，さらに緩和した周辺条件についての収束解析を行った．数値実験では，色転送問題に適用し，提案手法の有効性を確認した.
最後に，最適輸送問題のための多様体最適化による
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Research Products
(7 results)
