2021 Fiscal Year Final Research Report
Scalable non-linear and non-convex manifold optimization for big data machine learning
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19K12115
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 61030:Intelligent informatics-related
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適化 / 多様体 / 確率的勾配法 / 最適輸送問題 |
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| Outline of Final Research Achievements |
This project addresses some scalable non-linear and non-convex optimization method on manifolds for big-data machine learning problems. For this, this project particularly considers stochastic gradient algorithms on manifolds for deep learning, a second-order inexact trust-region algorithms on manifolds, and those application studies on some numerical applications. In addition, optimal transport problem is addressed, and its optimization algorithm and some applications are investigated.
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| Free Research Field |
情報通信工学
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
多くの検討の対象がユークリッド空間を対象としているのに対して，本研究が対象とする空間はリーマン多様体であることから，その間に大きな理論上・実装上・実応用上の隔たりがある．リーマン多様体最適化は，従来のユークリッド空間における制約付き最適化とは全く思想が異なり，近年研究が本格化された極めて新しい手法である．日本国内での理論的・実践的研究例は極めて少ない．本研究は，これまでの応募者の研究成果を発展させ，近年進展が著しい深層学習についてリーマン多様体最適化の視点からアプローチするものであり，他に例を見ない極めて斬新な取り組みである．
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