2019 Fiscal Year Research-status Report
四元数に拡張された量子ビットニューラルネットワークの構築と信号処理への応用
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19K12141
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
礒川 悌次郎 兵庫県立大学, 工学研究科, 准教授 (70336832)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松井 伸之 兵庫県立大学, 工学研究科, 特任教授 (10173783)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 複素ニューラルネットワーク / 四元数 / 量子ビット / 量子ビットニューロンモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究申請は，量子情報処理に基づくニューラルネットワークモデルを構築し，その基本性能の解析と工学応用の展開を目的としたものである．そのために達成すべき課題は，(1) 四元数化された量子ビットニューロンモデルおよびその階層型ネットワークの構築， (2) 量子ビット NN における階層型以外の構造を持つネットワーク構成の検討，ならびに (3) 量子ビット NN による信号処理システムへの応用・評価，の三点である．令和元年度においては，(1)に関して研究を展開した．
(1)の成果として，四元数にて量子ビットニューロンモデルの状態ならびに状態操作関数を記述することができた．量子ビットニューロンの状態はBloch球上の点として表現しており，この状態操作として，1bit回転ゲートならびに2bit制御NOTゲートを定義した．これらの組み合わせによりニューロンモデルを記述することができた．さらに，このニューロンモデルを用いて階層型ネットワークを構築し，その学習アルゴリズムとして誤差逆伝播学習法を定式化した．この成果については，令和元年12月に国内研究会にて報告するとともに，現在国際会議IJCNN2020に投稿，受理されている．さらに学術雑誌への投稿を目指して計算機実験を行っている段階である．
さらに関連研究として，四元数に基づく畳み込みニューラルネットワークについてもResNetに基づくモデル構成を行い，CIFAR-10画像データセットにおける画像識別問題に対して性能評価を行った．この成果についても上記と同様に国内研究会での報告，国際会議IJCNN2020での発表を予定しており，論文投稿についても検討を行っている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究申請の主となるところが，従来複素数にて記述していた量子ビットニューロンモデルならびにネットワークモデルを四元数表現・四元数演算に拡張することであり，今年度においてそれが達成されている．しかしながら，適切な活性化関数の選択やさらなる性能評価などの課題は依然として残されている．
今後はこれらの課題について取り組むとともに，課題(2)の他ネットワーク構造についておよび課題(3)の応用課題について取り組む予定である．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度において，課題(1)として挙げた四元数化した量子ビットニューロンモデルの構成について達成することができたが，活性化関数の検討などまだ残されている課題がある．今後はこの課題に取り組むとともに，課題(2)および課題(3)についても研究を展開する．
研究申請を行う際には検討できていなかったが，量子リザバー計算などの他の量子計算モデルについても量子ビットニューロンモデルにて構成可能かどうかを検討してゆきたい．
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