2021 Fiscal Year Annual Research Report
四元数に拡張された量子ビットニューラルネットワークの構築と信号処理への応用
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19K12141
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
礒川 悌次郎 兵庫県立大学, 工学研究科, 准教授 (70336832)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松井 伸之 兵庫県立大学, 工学研究科, 特任教授 (10173783)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 複素ニューラルネットワーク / 四元数 / 量子ビット / 量子ビットニューロンモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究申請は，量子情報処理に基づくニューラルネットワーク(NN)モデルを構築し，その基本性能の解析と工学応用の展開を目的としたものである．そのために達成すべき課題は，(1) 四元数化された量子ビットニューロンモデルおよびその階層型ネットワークの構築， (2) 量子ビットNN における階層型以外の構造を持つネットワーク構成の検討，ならびに (3) 量子ビットNN による信号処理システムへの応用・評価，の三点である．令和三年度においては，課題(1)として量子ビット階層型のNNの追加評価行い，課題(2)についても検討を行った．
課題(1)に関しては，量子ビットニューロンを構成している2ビット制御NOTゲート内の確率振幅の反転動作において，(a)四元数の外積による得られるベクトルを軸として内積で得られる角度による回転を利用した回転変換を用いた方法と，(b)四元数による幾何線形補完を利用した補完方法について，その性能の比較を行った．カオス時系列の予測問題において両者を比較したところ，手法(b)の方がより正確に時系列の予測を行えていることがわかった．課題(2)に関しては，畳み込み層を前段に持つネットワーク構造を構成し，MNIST画像識別問題に適用した．学習が行えることは確認できているが，従来の実数型畳み込みNNや複素畳み込みNNなどの他手法との性能比較は今後精査してゆく予定である．現在，これらの結果については論文投稿に向けてさらに計算機実験を追加実施している段階である．
さらに関連研究として，量子計算を実現するための力学系におけるアルゴリズムについての検討を行い，国際会議SICE2021にて発表を行うとともに論文投稿を行った．
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