2021 Fiscal Year Research-status Report

Eavesdropping-Resistant Sparse Code Division Multiple Access System using a random number sequence based on dynamical systems

Research Project

Project/Area Number	19K12156
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	實松豊東京工業大学, 工学院, 准教授 (60336063)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	篠原克寿一橋大学, 大学院経営管理研究科, 准教授 (50740429)
Project Period (FY)	2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords	多元接続 / 情報理論的安全性 / 乱数生成 / カオス力学系
Outline of Annual Research Achievements	マシンタイプ通信のための超低消費電力の無線機器による多元接続の実現に必要な諸問題の解決に取り組んでいる．課題解決のため以下の3つの小テーマに取り組んだ．小テーマ①では，黄金比符号器(Golden Ratio Encoder; GRE)を用いた乱数生成法を検討している．これに関して，閾値と増幅率の2パラメータを持つGREを記述する力学系の不変密度及びAD変換器として使用したときの量子化誤差の平均二乗誤差の評価式を，令和2年度において既に導出済みである．令和3年度は，独立同分布な乱数を抽出する回路の設計を試みたが，現時点では完成していない．GREの元となるβ変換の場合は，一次元力学系で記述されるため，独立同分布かつ一様分布の乱数への変換は，逆関数法を使うことによる実現法があるが，GREは2次元力学系であるため，独立分布への変換は自明ではなく，理論構築の障壁となっている．小テーマ②と③に関してはこれら2つを融合し，スパース重ね合わせ符号にコセット符号化を組み合わせた符号化による情報秘匿化法を検討した．スパース重ね合わせ符号はガウス型通信路のための符号でありシンボル値は連続値をとる．一方，コセット符号はバイナリの符号である．コセット符号だけを使う場合は，小テーマ②の令和2年度までの研究により，第三者への情報漏洩量を事前に把握するための計算量を削減できていた．しかし，スパース符号と組み合わせた場合，検討した方法ではいずれも情報漏洩量を求める演算量が大幅に増加した．この検討結果は，国内研究会において報告した．符号化に何らかの工夫をし，2段階の符号化に構造を持たせることによって演算量を削減できないか今後検討する．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 申請書に記述した3つの小テーマについては，それぞれ進展をしているものの最後に統合する部分に困難性が発見されたため．
Strategy for Future Research Activity	引き続き，GREの乱数生成法に関して，独立同分布に変換する方法を検討する．一般のGREの場合は困難なので，最初は閾値が0であるなど特別な場合について検討する．テーマ③に関して，元々の計画であったSCMA方式をあきらめ，スパース重ね合わせ符号を多元接続に応用する方法について検討している．
Causes of Carryover	予定していた海外出張および国内会議，研究分担者との打ち合わせのための出張費が大幅に減額された．研究を推進するため計算機資源の購入に充てる．