2019 Fiscal Year Research-status Report
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19K12158
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
常田 明夫 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 准教授 (40274493)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | カオス理論 / ランダム技術 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、カオス理論に基づいた乱数や符号系列を種々の「ランダム技術」へ応用し、既存技術の性能向上やカオス理論の新しい応用の創成を目指すものである。ここで「ランダム技術」とは、モンテカルロ法、LDPC 符号、圧縮センシング、CDMA 通信、データ解析など、乱数系列やランダム行列等の確率的性質（ランダム性）を利用する技術を指す。カオスは、単純な決定論的システムからランダム現象を生み出すものであるが、いかなるランダム性を生じるかは、用いる決定論的システムに依存し、そのシステムの特性を理論的に把握することで、種々のランダム性を事前に設計することも可能である。また「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかは、応用ターゲットによっても異なる。したがって、カオス理論を有効に活用するには、各応用において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、それに応じたランダム性の設計・実現が重要である。本研究では、いくつかの「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、カオス理論の活用可能性を探る基礎的検討を行う。
1.符号設計：ベルヌイ写像／テント写像およびWalsh関数を用いることで互いに直交する独立同分布（i.i.d.）のカオス２値系列が生成できることを理論的に明らかにした。
2.モンテカルロ積分：理論上i.i.d.であるカオス２値系列を用いて有限ビットの一様な実数乱数を生成し、これを用いていくつかの被積分関数に対してモンテカルロ積分を行い、真値との2乗誤差の挙動を確認した。その結果、16ビットまたは32ビットのカオス乱数の場合は，標準Cライブラリのrandom()関数による乱数を用いたものと同じような収束の挙動を示すことが明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究初年度は、カオス理論に基づいた乱数の理論的解析やモンテカルロ積分への応用を主として行うとともに、機械学習やセキュリティ等への応用に関する情報収集を行っており、概ね、予定通りに進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度の研究成果を踏まえ、以下の研究を進めていく。
1.深層学習への応用：MNISTデータの深層学習において、雑音を付加した場合の正答率の変化について検討する。雑音として、雑音はテント写像から生成されるカオス系列を用い、意図的に相関性を変えて、正答率への影響を調査する。
2.ステガノグラフィへの応用：非線形フィードバックシフトレジスタ系列に基づいた２値直交行列による直交変換（ドブルイン変換）を用いたステガノグラフィについて検討する。よく知られている直交変換のアダマール変換と比較し、各変換の特徴について検討する。
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| Causes of Carryover |
符号生成器実装のためのFPGAボードとPCを購入する予定であったが、符号設計やシミュレーション等に時間を要し、実装まで至らなかったため、その分の予算が次年度に繰り越された。新型コロナウィルスの影響もあり学会出張費も予定より少なかったため、その分の予算が繰り越された。次年度は、符号生成や通信実験のためのFPGAボードや制御用PCなどを購入予定である。また、新型コロナウィルスの状況にもよるが、研究成果の学会発表も行なっていく。
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