カオス理論を活用したランダム技術に関する基礎研究

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K12158
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 常田 明夫 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (40274493)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: カオス理論 / ランダム技術

Outline of Annual Research Achievements

本研究は、カオス理論に基づいた乱数や符号系列を種々の「ランダム技術」へ応用し、既存技術の性能向上やカオス理論の新しい応用の創成を目指すものである。ここで「ランダム技術」とは、モンテカルロ法、LDPC 符号、圧縮センシング、CDMA 通信、データ解析など、乱数系列やランダム行列等の確率的性質（ランダム性）を利用する技術を指す。カオスは、単純な決定論的システムからランダム現象を生み出すものであるが、いかなるランダム性を生じるかは、用いる決定論的システムに依存し、そのシステムの特性を理論的に把握することで、種々のランダム性を事前に設計することも可能である。また「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかは、応用ターゲットによっても異なる。したがって、カオス理論を有効に活用するには、各応用において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、それに応じたランダム性の設計・実現が重要である。本研究では、いくつかの「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、カオス理論の活用可能性を探る基礎的検討を行う。

1.深層学習への応用：MNISTデータの深層学習において、雑音を付加した場合の正答率の変化について検討した。雑音として、雑音はテント写像から生成されるカオス系列を用い、意図的に相関性を変えて、正答率への影響を調査した。その結果、雑音の相関性が正答率にある程度影響していることを確認した。

2.ステガノグラフィへの応用：非線形フィードバックシフトレジスタ系列に基づいた２値直交行列による直交変換（ドブルイン変換）を用いたステガノグラフィについて、よく知られている直交変換のアダマール変換との組み合わせも含め、いくつかの方法を検討した。その結果、画像の埋め込み方によっては、アダマール変換と組み合わせることで、性能が向上することを確認した。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

新型コロナウィルスのために、リモート授業の準備などに多大な時間を要し、研究に費やす時間が大幅に減ってしまったため。

Strategy for Future Research Activity

2020年度の研究成果を踏まえ、以下の研究を進めていく。
1.可視光CDMA通信への応用：LED照明を利用した可視光通信を想定し、照明光量が変わった場合のビット誤り率への影響について検討する。
2.ストカスティックコンピューティングの応用：カオス２値系列をストカスティックコンピューティングへ応用することを試みる。まず、ANDゲートによる乗算について、入力するカオス２値系列の自己相関特性の影響について検討する。
3. モンテカルロ積分への応用：カオス系列を用いたモンテカルロ積分の真値への収束特性について検討する。その際、カオス２値系列から生成した有限ビット乱数の利用についても検討する。

Causes of Carryover

新型コロナウィルスのために、学会出張が全くできなかったため、出張旅費や学会参加費の支出が大幅に減った。また、リモート授業の準備などに多大な時間を要し、研究に費やす時間が大幅に減り、購入予定の装置を選定するにも至らなかった。次年度は、出張が可能になり次第、学会発表や情報収集を積極的に行うとともに、研究の遅れを取り戻していきたい。