スパースモデリングを用いた核密度解析手法の開発

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K12628
• Research Institution: Shimane University
• Principal Investigator: 田中 宏志 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (10284019)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: スパースモデリング / 核密度解析

Outline of Annual Research Achievements

2022年度はスパースモデリングを用いた密度解析手法をさらに発展させるために２つのテーマについて研究を行った。一つは、X線回折データを用いた電子密度解析への応用である。昨年度の研究からスパースモデリングはイオン伝導物質のように局在していない原子核密度に対しても無理に核密度を局在化することはなく解析できることがわかった。そこで電子密度の解析にも応用できるのではないかと考え予備的な解析を行った。従来電子密度解析では最大エントロピー法を用いた解析が多く行われてきたが、スパースモデリングで解析が可能であれば、核密度解析から電子密度解析まで１つのアルゴリズムで解析が可能となる可能性がある。
もう１つは、機械学習によるアーティファクトの検出である。対称性の高い系では、電子密度解析においてしばしば原子が存在しない位置に電子密度のピークが観測されるアーティファクトが出現していた。そこで機械学習によりアーティファクトを取り除くことを考えた。昨年度は予備的な解析として、まずアーティファクトを検出できるかどうかを検証した。ダイヤモンド型結晶のSiでは共有結合の中心に電子密度のピークが現れるアーティファクトが生じることが知られている。このアーティファクトは解析に用いる回折データの数を変えるとsystematicに現れたり消えたりすることがわかった。そこで、アーティファクトがある電子密度と無い電子密度を機械学習に学習させアーティファクトの有無を検出させたところ90%以上の精度でアーティファクトを検出できることがわかった。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当初の予定に対して遅延なく研究が進んでいるため。

Strategy for Future Research Activity

本研究課題はコロナの影響で学会などがオンデマンドになったため、研究費の一部を2023年度に繰り越したが、ほぼ申請時の計画通りに研究を遂行できたと思う。今後は本研究課題で得られた知見を発展させて新しい解析手法の開発を行なっていきたい。具体的には、本研究課題からスパース モデリングがスパースではない系の解析にも有効であることがわかってきた。そのため、電子密度解析のように従来最大エントロピー法が用いられてきた系にも スパースモデリングが適用可能では無いかと考えている。これが可能であれば、電子密度解析から核密度解析まで１つのアルゴリズムで解析が可能となる。
もう一つは、対称性の高い系でしばしば観測されるアーティファクトを機械学習を援用することで取り除くことである。予備的な解析では、最大エントロピー法でアーティファクトが検出される系ではスパースモデリングを用いてもアーティファクトを取り除くことはできなかった。従って系の対称性と観測された回折データの組み合わせによりsystematicにアーティファクトが生じていると考えられる。そこで、機械学習を用いてアーティファクトを検出し取り除く手法の開発を考える。

Causes of Carryover

コロナのため、多くの学会がオンデマンド対応になったので学会発表などを2023年度に延期したため。