2019 Fiscal Year Research-status Report
空間曲線を折り目に持つ折紙の形状設計および変形シミュレーション
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19K12677
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
三谷 純 筑波大学, システム情報系, 教授 (40392138)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 折紙 / 曲線折り / 形状モデリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
空間曲線での折りを含む形状の設計支援を目的とし、平面上に配置された折り目から、折った後の立体形状を生成するシステムの開発を進めた。折り目は、展開図上に2次元パラメトリック曲線として与えられ、各点における折り角度から、3次元空間上の折り目の形状および折り目の両側の曲面の形状を算出するものとした。計算機上では、曲線は離散表現され、曲面は区分平面の集まりで離散表現するものとした。ユーザーの立場からは、曲率定義関数を指定することで展開図上の折り目を指定し、さらに折りの角度を連続関数として指定することで形状設計を行い、可視化された3Dモデルを計算機の画面上で確認することになる。また逆に、ユーザーが3次元空間上の折り目の形状をその曲率および捩率を指定することによって、その形状を得るために必要な展開図上の折り線が算出できるようにもなっている。またさらに、得られた曲面上に追加の折り目を配置できる機能の実装も行った。実装したシステムによって得られた折りを含む形状は、離散表現による微小な数値誤差を含むものの、可展性をほぼ維持した形状であり、実際に紙などの平坦素材を折って制作できる形であることが確認された。その後、より多くの折り目が存在し、それらが端点を共有するようなケースに対応するための研究開発を進めた。一般的な折り目の配置に対応することは困難であることが予見されたため、対象を回転対称性を持つものに限定した。このことにより、システムの開発を進めることができ、形状変形の途中経過を可視化することにも成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
空間曲線を折り目にもつ立体形状の構築については、当初予定していた成果を達成することができた。また、回転対称性を持つものに限定することで、複数の折り目がその端点を共有する場合についても、妥当な結果を得ることができた。このように、本研究はおおむね順調に進んでいる。また一方で、意図した形状を得るための操作方法が煩雑であるという課題が残されている。折り目の配置や、折り目の折り角度は、連続関数で指定する必要があるため、これをスプライン曲線で指定するようにしているが、その操作方法は直感的とは言えない。これらについては、まだ改善の余地が残されている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究では、これまでに検証を行ったシステムの課題を解決することを推進する。そのなかには、形状操作を直感的に行えるようにすること、変形の過程の可視化手法の改善、および、自己交差や衝突などの回避方法の考案などが含まれる。また、操作方法が困難であることの理由の1つに、扱える形状の自由度の高さが挙げられる。さまざまな形状を扱えることは、設計システムの重要な点ではあるが、対象とする形状に幾何的な制約を与えることで、ユーザーの操作を軽減することができる。たとえば、形状の一部が座標系の1つの軸に平行であることや、左右対称な形状であることなどを制約として与えることで、特定の用途や目的に適した形状を素早く得られるようになる可能性が高い。制約と自由度のよいバランスについては、いまだ明らかになっていないことも多いため、プロトタイプシステムの開発を進めながら、最適な解をさぐっていきたい。また、折り目の位置を直感的に入力できるようにするために、既存のベクターソフトウェアからの入力を受け入れられるようにしたり、微小な誤差を許容することを前提に、簡易な物理シミュレーションによる変形過程の可視化なども並行して検討していきたい。
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