2021 Fiscal Year Annual Research Report
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19K13667
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
川久保 友超 千葉大学, 大学院社会科学研究院, 准教授 (80771881)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 変数選択 / 線形混合モデル / 小地域推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，小地域推定における変数選択問題に取り組み，統計の一般理論で得られた変数選択の手法を小地域推定に応用する際の問題点を明らかにするとともに，それらを解決すべく新しい手法を開発することである。「小地域推定における変数選択」という大枠のテーマのなかで，今年度は昨年度に引き続き，「MSPEによる変数選択法」の開発に取り組んだ。
小地域推定においては，平均二乗予測誤差（Mean squared prediction error, MSPE）を最小にするように，地域内平均などの小地域パラメータの予測量を構成している。一方で，予測量を構成する上で利用する統計モデルの決定には，どの補助変数を用いるかの変数選択を行う必要がある。つまり，多くの場合，情報量規準などを用いて変数選択を行って統計モデルを決定し，選ばれた統計モデルを真のモデルと仮定した上で評価したMSPEを最小とする予測量を用いている。 そこで，より直接的に，予測量のMSPEが最小となるモデルを選択する手法を考えた。MPSEは地域ごとに評価するものであるため，地域ごとに最適なモデルが変わっても良い。つまり，真のモデルを選ぶのではなく，ターゲットに応じて最適なモデルが変わり，それを選択するという考え方を提案する。 具体的には，小地域推定において最もよく用いられるFay-Herriotモデルと呼ばれる線形混合モデルの一種において，候補モデルが真であるという仮定をおかずに，予測量のMSPEを評価する。そして，そのMSPEが最小となるようなモデルを地域ごとに選択する手続きを提案する。
提案手法は，モデル選択に用いられるのみならず，小地域推定で重視される予測量の誤差評価にも用いることができる。しかも候補モデルが真であるという仮定をおかずに誤差評価しているため，より頑健である。
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