数学の文化的な美の感得を促進する教授方法に関する研究

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K14229
• Research Institution: Miyagi University of Education
• Principal Investigator: 花園 隼人 宮城教育大学, 教育学部, 准教授 (60816495)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 数学教育 / 美しさ / 教授方法 / 文化 / 数学教育学 / 数学の美

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，数学の美しさを普遍的な美と文化的な美の二つに大別した上で，後者の文化的な美の教授方法を解明することを目的とした実証的・実践的な研究を展開している。特に本研究課題では，この文化的な美をそなえる数学的対象として数学的証明や数学的定義，数学的体系に焦点化し，中学生や高校生によるこの美しさの感得を促す方法について検討している。
2020年度には主として，2019年度までで理論的に検討・準備した調査の実施とその結果の分析，研究成果の公表を計画していたものの，COVID-19の感染拡大によって調査が実施できなかった。また，予定されていた国際学会も2021年度に延期されることが決まっていた。
この状況下で計画通りに研究を進めることは不可能であったため，2020年度は2019年度に行った理論的考察の結果を多角的に再検討することに留め，実証的な研究は研究期間を延長して次年度に実施することとした。この多角的な再検討の成果は次の通りである。
これまで，数学の文化的な美を典型的に反映している数学的対象として①数学的証明，②数学的定義（条件），③数学的体系の三つを挙げてそれぞれについての調査計画を検討してきた。これら三つは互いに関連する概念であるものの，それぞれが特に強調される探究場面を想定してきた。それに対して，教育の場における学習者の観点から再検討したところ，学習者は特に②と③について独立に扱うことが「不慣れ」であり，調査において自然な思考が行われないことが懸念された。このことを受けて，三つの数学的対象を切り離さずに扱う調査問題及び調査の実施計画に改めた。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

COVID-19の影響で，2019年度末及び2020年度に実施を予定していた調査が一切実施できなかった。また，2020年度に開催予定であった国際学会が2021年度に延期され，研究発表ができなかった。

Strategy for Future Research Activity

科研費の補助事業期間延長の承認を受けたため，当初計画の２年目（2020年度の予定）の内容について，2021年度に実施する。ただし，予定している調査については調査対象者との対面が必須であるため，引き続きCOVID-19の感染状況を注視し，協力校との調整の上，適切な時期に実施することとする。

Causes of Carryover

2020年度は予定していた国際学会が延期され，国内学会もオンライン等で開催されたために，旅費として計上していた予算が次年度使用額として発生した。その予算の一部は，オンライン開催になった学会に参加するために必要な最低限の機器等の整備等に充てられた。
延期された国際学会はオンラインでの開催が確定したために，国際学会のための旅費として計上していた予算を用いて必要機器等の整備を行う。また，オンサイトでの開催準備が進められている国内学会や調査活動のための旅費等については，計画通りに使用予定である。