2020 Fiscal Year Research-status Report
高校数学における数学的な見方・考え方を育成する教材開発と教科書紙面化に関する研究
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19K14341
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| Research Institution | Tokyo Gakugei University |
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Principal Investigator |
成田 慎之介 東京学芸大学, 教育学研究科, 講師 (00804064)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 数学的な見方・考え方 / 創造的な学習指導 / 問いの役割と構造 / 高校数学 / 教材開発 / 教科書 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高校数学では，小中学校と比較して，数学的な見方・考え方を育成する教材の蓄積が極めて少ない。また，開発された教材でも，具体的な授業を想定した教科書紙面案を作成するまでには至っていない。そこで本研究では，以下の2点の研究課題に取り組んでいる。第1の課題は，高校数学において数学的な見方・考え方を育成するための教材を開発し，その有効性を検証することである。第2の課題は，教科書紙面化のための枠組みを開発し，記述案を作成することである。
1年目は，第1の課題に対して，関数領域の極限および微分積分の教材を開発した。極限の教材は実践をもとに有効性の検証をおこなった。また，第2の課題に対して，『数学 第一類』という戦時中に使用されていた中学校数学科教科書の「公式」の扱い方に焦点をあてて，そこでの問いの系列に埋め込まれている数学的な見方・考え方を顕在化させるための分析を行った。
2年目は，第1の課題に対して，主に関数領域と図形領域での教材を開発した。具体的には，2次関数のグラフの平行移動に関する教材，2次不等式に関する教材，四面体の重心の定義を考える教材，事象の探究から三角比を創出する教材の4つである。これらの教材をもとに授業実践を行い，教材の有効性を検証する予定であったが，新型コロナウイルス感染拡大の影響のため，実践を行うことはできなかった。また，第2の課題に対して，『数学 第一類』の問の系列から数学的な見方・考え方を顕在化させるための枠組みとして，島田茂(1977)の「数学的活動の模式図」を検討した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
数学的な見方・考え方を育成宇する教材については，関数領域と図形領域に関して複数開発することができており，順調に進んでいる。ただし，新型コロナウイルスの影響で実践による検証が出来なくなってしまった。
教科書紙面化のための枠組みの開発については，『数学 第一類』の分析を進めており，分析の枠組みの検討をすることができた。こちらの分析が若干遅れているが，概ね順調である。
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| Strategy for Future Research Activity |
3年目は，最終年度となることを踏まえ，以下の3点を中心に取り組んでいく。1点目は，す学的な見方・考え方を育成するための教科書紙面構成の理論的枠組みの開発を行うことである。そのために，島田茂(1977)の「数学的活動の模式図」を基に『数学 第一類』を分析するとともに，新指導要領に準拠した小中学校の教科書も分析し，比較検討を行う。2点目は，開発した理論的枠組みに基づいて，これまで開発してきた教材の教科書紙面案の作成を試みる。3点目は，これまでの研究の総括を行い，報告書を作成する。
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