2023 Fiscal Year Annual Research Report
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19K14525
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
正井 秀俊 東京工業大学, 理学院, 助教 (40735734)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | タイヒミュラー空間 / 双曲多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
論文「Compactification and distance on Teichmuller space via renormalized volume」を出版した．またその続きについて研究した．該当論文は、本研究課題において、ランダム３次元多様体に対して明らかにしたい、主たる不変量である体積について議論するものであり，くりこみ体積と呼ばれる３次元閉多様体の体積に密接に関係する不変量を用いてタイヒミュラー空間の上に距離を定義したものである． 2023年度はくりこみ体積の数値計算に向けて研究，プログラミングを行った．くりこみ体積の数値計算において，タイヒミュラー距離に関する詳細な数値計算が必要となることがわかり，タイヒミュラー距離に関する数値計算を主に行なった．結果としてタイヒミュラー空間の研究において重要であるタイヒミュラー距離に関するタイヒミュラー測地線にそった４点穴あき球面上の複素構造の変形の様子を動画として描画することに成功した．
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