2020 Fiscal Year Annual Research Report
放物型フローを応用した複素構造の存在問題に対する新たなアプローチ
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19K14543
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| Research Institution | Kagawa National College of Technology |
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Principal Investigator |
川村 昌也 香川高等専門学校, 一般教育科(高松キャンパス), 講師 (90805673)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 概複素幾何 / 放物型フロー / 複素構造 / Chern接続 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題における1年目に、コンパクト概Hermitian多様体上のalmost Hermitian curvature flow(AHCF)の正則性の問題に取り組み, 長時間解の存在性に対する障害を捩れと曲率を用いて示した. また, (AHCF)の解と任意の概Hermitian計量の間の一様同値性を示した. 2年目には, (AHCF)に沿って保存される幾何学的性質を考察した. Chern-Ricci曲率の正性が(AHCF)に沿って保存されることを示し, この結果を応用することで, 概Hermitian多様体上で定義された小平次元についての結果や, 概複素構造が可積分にならないための曲率の条件を考察した.
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