2021 Fiscal Year Research-status Report
Analysis on the decidability of the almost-universality problem for higher-order languages
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19K14582
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| Research Institution | Akita University |
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Principal Investigator |
新屋 良磨 秋田大学, 理工学研究科, 助教 (00807026)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 正規言語 / 文脈自由言語 / 密度 / 可測性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本プロジェクトにおいて令和3年度は1編の単著論文[1]および1編の共著論文[2]を出版した．また，令和2~3年度の一連の成果をまとめた講演を日本数学会の招待講演[3]にて行った．
[1][2][3]はいずれも「形式言語の可測性」に関する研究・発表であり，可測性は本プロジェクトの題目に掲げている「概普遍性判定問題」から派生した決定問題である．
[1] Ryoma Sin'ya: Carathodory Extensions of Subclasses of Regular Languages, The proceedings of the 25th International Conference on Developments in Language Theory (DLT2021), Springer International Publishing, 2021年08月 [査読有り]
[2] 新屋 良磨, 山口 勇太郎, 中村 誠希: 部分語の出現情報の検査のみで近似できる正規言語について, 第24回プログラミングおよびプログラミング言語ワークショップ (PPL2022), 日本ソフトウェア科学会, 2022年03月 [査読有り]
[3] 新屋 良磨: 正規言語族の無限内部階層における分離問題および可測性について, 日本数学会 2022年度年会（数学基礎論および歴史分科会), 2022年03月
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本プロジェクトでは正規言語よりも表現力の強い「高階な」言語クラス（例えば文脈自由言語，指標付言語（indexed language））に対する概普遍性判定問題の決定可能性を主目的として掲げている．
前年度までの研究成果は，むしろ主に正規言語よりも表現力の弱い言語クラスに対するものであり，また決定問題としても概普遍性判定問題から派生した可測性に関する結果が多い．
可測性に関する研究は順調であるが，元来目的に掲げていた高階な言語クラスに対する概普遍性判定問題に関する研究成果は論文化が遅れている．
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| Strategy for Future Research Activity |
本プロジェクトは本年度が最終年度であるため，これまでに得られた概普遍性判定問題に関する研究成果を論文化することに専念したい．
可測性は本プロジェクト提案当初には考慮していなかったが，概普遍性判定問題とも関連の深い決定問題であるためこちらの研究も引き続き進めていく．
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| Causes of Carryover |
コロナ禍で対面での研究打合せ（旅費），研究集会への参加・主催（旅費・人件費・その他）ができなかったため．
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