2021 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on general and nearly exact statistical methods for monotone missing data under nonnormality and their applications
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19K14595
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
首藤 信通 近畿大学, 理工学部, 准教授 (00634099)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 欠測データ / 変数選択 / 楕円分布族 / 仮説検定 / 尤度比検定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，観測対象の脱落等で得られる単調欠測データに適用可能な統計解析法の理論的導出に関する研究を行っている．特に，対称性をもつ確率分布（楕円分布族）を母集団分布とした下で研究成果の導出を行うものである．
本年度は楕円分布族の母集団から得られた2-step単調欠測データに基づく判別分析の変数選択問題を扱う仮説検定について研究成果の導出に取り組んだ．研究調査の結果，変数選択に関する問題は完全データの下での議論が主となっており，多変量正規性の下でも欠測データを仮定した議論は僅少であったため，優先して本年度に取り組むこととした．
まず，多変量正規性をもつ2-step単調欠測データの標本ベクトルにおいて欠測が生じた変量が判別分析において冗長であるという仮説検定問題について，尤度比検定統計量の導出を行った．得られた研究成果について，日本計算機統計学会第35回大会において研究協力者（岡田悠希氏（神戸大学大学院海事科学研究科博士課程前期課程2年））と共同研究発表を行った．
日本計算機統計学会第35回大会における質疑応答で得られた議論を基にして，さらに複雑な設定の下で同様の研究成果の導出を目指して研究を継続し，本年度末までにすべての標本ベクトルにおいて測定値が得られている変量の一部が判別分析において冗長であるという仮説検定問題について，尤度比検定統計量の導出を行い，上記の研究で得られた検定統計量の漸近分布の性質を数値的に考察した．
今後は導出過程の最終確認や検定統計量の近似分布に対する改良を行い，論文投稿を行う予定である．
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