2023 Fiscal Year Research-status Report
An Operator Theoretic Approach to Quantum Walks
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19K14596
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| Research Institution | Kokushikan University |
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Principal Investigator |
布田 徹 国士舘大学, 理工学部, 准教授 (40824347)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 量子ウォーク / スペクトル理論 / ヒルベルト空間 / 作用素論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、「強いシフト」を持つ2次元4状態スプリット・ステップ量子ウォークに対する局在化のための十分条件とレゾナンスに関する論文「Eigenvalues and threshold rezonances of a two-dimensional split-step quantum walk with strong shift」がいくつかの修正を経て雑誌「Quantum Studies: Mathematics and Foundations」に掲載された。これは北海学園大学の船川氏、北海道情報大学の笹山氏、信州大学の鈴木氏との共同研究で得られた成果である。本研究で得られた知見に基づき、シフトの強さの変えるなどいくつかの条件変更を施した多次元スプリット・ステップ量子ウォークモデルの研究を実施した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
論文「Eigenvalues and threshold rezonances of a two-dimensional split-step quantum walk with strong shift」で得られた結果を受けて、当初の研究計画に微修正を施したため「やや遅れている」と評価した。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、２次元の空間依存型コインを持つスプリット・ステップ量子ウォークについて局在化の条件・速度分布の長時間極限を集中的に研究する。数学的な研究と並行して計算機実験も行い未知の現象を探る。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染拡大の影響により出張が減ったことにより次年度使用額が生じた。次年度は計算機実験を行う都合上、高性能な計算機を購入する予定である。
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