| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度は, 前年度に投稿した3編の論文の掲載に向けて取り組んだ。同時に本研究課題の総括として, 反応拡散方程式系によって生成される界面運動と伝播に関して, これまで得られた研究成果を国際研究集会で報告した。
3編の論文のうち, 2編では生物種の侵入現象を表す反応拡散方程式の自由境界問題に関する(a)球対称領域の問題, (b)一般多次元領域の問題を扱い, 1編では(c)生物の形態形成を表すGierer-Meinhardt系のシャドウ系に関する問題を研究した。なお, (a),(b)は松澤寛教授(神奈川大学)と山田義雄教授(早稲田大学)との共同研究であり, (c)は宮本安人教授(東京大学)と若狭徹准教授(九州工業大学)との共同研究である。
(a),(b)については, 証明の確認と校正を経て, それぞれの論文が掲載された。(c)についても, 論文全体を再点検して投稿し, 校正を経て論文が掲載された。(a),(b)の研究成果について, 2023 Korea-Japan Workshop on Nonlinear PDEs and Its Applications(釜山)にて報告した。また, RIMS conference(京都), 第21回明治非線型数理セミナー(東京), Turing Symposium on Morphogenesis 2024(仙台)においても研究成果の一部を報告した。
本研究の展開として, 生物種の侵入モデルに対して1次元領域で異なる境界条件下においても, テラス型進行波に関する新たな伝播形態の結果を得た。この問題については未解決課題も残されており, 今後さらに研究を進める予定である。
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