2021 Fiscal Year Annual Research Report
競争と環境のハイブリッドシステムに対する解析―惑星温暖化とパターン形成―
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19K14603
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
陰山 真矢 関西学院大学, 理学部, 助教 (80824060)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | デイジーワールドモデル / 惑星温暖化 / 数理モデル / 数値シミュレーション / パターン形成 / 反応拡散系 / 非線形放物型方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
植生と気候のフィードバックシステムを非常に単純に書き表した数理モデル「デイジーワールドモデル」に新たに温室効果を加えた方程式に対して，解析的・数値的研究を行った．
当該年度ではまず，温室効果を加えたデイジーワールドモデルに対して，温室効果の強度を表すパラメータに焦点を当てて解の安定性解析を行った．これは前年度までに行っていた安定性解析に補足するような内容であったが，研究の過程でより詳細な一様状態の不安定化が起こる条件を調べる必要があったため，その調査を行った．不安定化が起こる条件を調べることにより，パターン解が現れるパラメータをあらかじめ絞ることができ，効率的に数値シミュレーションを行うことができる．実際に，前述の調査結果を受けて，温室効果の強度を表すパラメータの値を変化させた場合に表れるパターンを数値シミュレーションによって詳細に調べた．得られた結果は，温室効果が強まることにより，低い光反射率をもつ植物が領域上で生息域を拡げるというものであった．これは，現実世界で観測されている植生帯や植物種の分布変化（世界各地での常緑広葉樹の北上や，日本での落葉広葉樹の増加など）を簡易にではあるが数理モデルによって再現したものであると考えている．
以上の成果を国内学会１件，国際会議１件において報告した．報告の際には，学会参加者から多くの意見を受けたため，本研究の改善点や今後の展望を考える契機となった．今後は，今回の成果を数学のみならず環境問題や人工衛星画像を研究対象とする研究者が多く参加する学会や雑誌論文に発表していくことを計画している．
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