2021 Fiscal Year Research-status Report
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19K14609
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
伊與田 英輝 東海大学, 理学部, 講師 (50725851)
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2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 固有状態熱化仮説 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
物理量の緩和時間に関する先行研究では、多くの非可積分系では局所的な物理量の緩和時間は通常は系のサイズには依存しないが、エネルギーの流れに関する非局所的な物理量について議論する際には緩和時間は系のサイズに依存して大きくなっても良いことが示されている。これらの違いを明らかにするため、緩和時間についての定理に現れる特徴量の数値計算を行った。この特徴量はハミルトニアン・初期状態・物理量とあるパラメタを決めると計算ができ、これらの特徴量がいくつかの性質を満たす場合に、さきほどの定理が意味を持つと言える。計算する物理量としては、緩和時間が先行研究でよく議論されている通常の局所物理量やエネルギーの流れに関する非局所な物理量に加え、系の半分をサポートにもつような非局所物理量などを選んだ。量子スピン鎖にランダム磁場を加えたハミルトニアンを選び、ETHが成り立つエルゴード的な相と、ETHが成り立たない多体局在相においてそれぞれ計算を行った。ETHが成り立つ場合には概ね期待通りの結果が得られており、局所的な物理量についてはランダムハミルトニアンの場合と定性的に似ている結果を得た。一方、系の半分をサポートにもつような非局所物理量については、緩和時間がサイズによらないものがあるというプレリミナリーな結果を得た。初期状態の取り方やハミルトニアンのとり方について、まだ十分に系統的な評価が出来ていないため、追加の計算および理論的な考察を行う予定である。
また、昨年度示した長時間のゆらぎの定理に関して、追加の理論的な考察を行った。まず、相互作用に関する誤差について、非対角行列要素について議論することで熱力学極限で消えることを示した。さらに、形式的にアンサンブルの等価性を直接に適用することではゆらぎの定理を証明することが出来ないことを議論した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
前年度の課題であった物理量の非局所性の観点からの研究を進められているが、初期状態依存性について新たに検討すべき項目が現れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に得られた物理量の緩和時間に関する数値計算結果を踏まえて、緩和時間についての物理量・初期状態依存性の研究を引き続き行いつつ、理論的な検討を行いつつまとめを行う。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの影響で検討していた出張を見合わせたため。計算機のデータの保存用の大型のディスクなど、計算機関係の物品を購入するか、もしくは可能であれば研究会への参加を多めに行いたい。
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