2021 Fiscal Year Research-status Report
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19K14615
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
白石 直人 学習院大学, 理学部, 助教 (30835179)
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2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非平衡統計力学 / 量子熱力学 / リソース理論 / 小さい系の熱力学 / 熱力学的不確定性関係 / 揺動応答関係 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・熱統計力学の基礎的な側面の研究として、量子熱力学・リソース理論についての研究が進展した。リソース理論は、様々な制限下での量子状態の変換可能性を議論する枠組みで、特に量子情報の領域で活発に研究が進んでいる。操作を熱力学的な操作に限定したものが量子熱力学である。物理的な操作はエネルギー保存則を満たさないといけないので、熱力学的操作など物理的な状態変換を考えるならば、操作のクラスはエネルギー保存則を満たすものに制限する必要がある。これはエネルギー固有状態間のコヒーレンスに対するリソース理論に相当し、可能な変換に対し強い制限があることが知られている。これに対し私は、複数の相関した触媒（自身は変化しないが、着目系の変換を助けるような補助系）がある場合、エネルギー保存という制限があっても、状態の変換可能性は一切制限がない場合と変わらないことを示すことに成功した。この結果は、熱力学的な変換を考えるうえで、量子性の一つの重要な要素であるコヒーレンスは障壁とならないことを意味している。
・小さい系の熱力学に関して、非平衡定常状態について、新しい性質が解明できた。具体的には、近年注目を集める熱力学的不確定性関係型の不等式に対し、最適な形の不等式が何であるかを明らかにすることが出来た。これは上記不等式を利用して分子モーターなどで効率を導入して議論する際に重要となる結果である。また、「時間反転対称なカレント」という新しい量を導入し、特にストールしている非平衡定常状態においてこの新しい量が揺動応答関係式を満たすことを証明することに成功した。新たに導入された量は、生の遷移レートを実験的に観測可能量で推定する際に有用なものであり、実験への応用も期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は「A:非可積分性と熱平衡化」「B:ランダム系の熱化の不在」「C:緩和過程の熱力学的特徴付け」の三つの方向性を柱としている。Bについては1年目に大きな成果が出ており、Aについては予想外の形でこの領域の研究に一つの決着をつけることが出来たので、本年度はCの方向についてを中心に研究を推進した。
Cの当初の研究目標は1年目に解決させていたので、その延長上の研究を行った。まず2年目にも進めていた量子熱力学の研究をさらに深化させ、コヒーレンスを考慮した場合の状態変換可能性の問題を大きく進展させた。特に複数の触媒を用いるとコヒーレントな操作で任意の変換が可能になるという結果は、従来のコヒーレンスのリソース理論の予想を大きく覆す画期的なものであったと考えている。
また、小さい系の熱力学についても研究が進展した。熱力学的不確定性関係型不等式の最適性を示したこと、生の遷移レートの推定につながる新しい物理量を導入し、その熱力学的基礎を与えたことは。ともに実験への応用も期待できるものであり、重要な進展だと考えている。
本年度も継続してCOVID-19が世界的に流行していたため、これに伴い、状況に合わせて研究計画も柔軟に変更した。
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| Strategy for Future Research Activity |
Aについては、孤立量子系の熱平衡化は一般的な形では決定不能であったので、個別の系を研究することが重要だと考えている。特に、熱平衡化を示す具体例を提示することは重要だと考えている。
Bについては、計算困難グラフの他の例を構成し、研究を深めていく方向を考えている。
Cについては、まずこれまでで明らかになってきた量子熱力学の成果、具体的にはギブス保存性及びコヒーレンスの効果の寄与、を融合し、量子熱力学の一般論を確立することを目指したい。また、小さい系の熱力学については、新たに導入した「時間反転対称なカレント」の物理的な意味をさらに深めていくことを計画している。
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| Causes of Carryover |
COVID-19の世界的流行に伴い、国内外で計画していた出張・研究発表が行えなくなり、そのために計上していた出張費を今年度は使用できなかった。そのため、COVID-19が終息したらその際の国内外の出張を計画以上に活発に行うことを考えている。COVI-19の余波及びロシア情勢、燃料価格高騰などにより、以前よりもフライトの費用が上がっているので、その価格上昇分にも予算を当てたい。
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