2019 Fiscal Year Research-status Report
量子スピン液体における磁場励起ダイナミクスと輸送現象に関する数値的研究
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19K14645
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
井戸 康太 東京大学, 物性研究所, 助教 (50827251)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | スピン液体 / 磁性 / 動的構造因子 / 変分モンテカルロ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、大きな系に適用可能な高精度変分モンテカルロ法(VMC)の開発・適用により、拡張されたKitaev模型における相競合・励起ダイナミクスを理論的に解明することである。本年度は以下の研究成果を得た。
(１) 手法・コード開発: グランドカノニカル集団を取り扱えるVMCコードを開発した。これにより、Jordan-Wigner(JW)変換などによってスピン演算子がフェルミオン化された量子スピン模型を解析できるようになった。続いて、フェルミオン化された量子スピン模型のダイナミクスを取り扱えるようにするため、VMCに基づいた遍歴電子系における電荷動的構造因子を計算する手法を開発した。我々は電荷ゆらぎを捉える励起状態として、複合粒子の自由度を導入した変分波動関数を提案した。遍歴電子系の代表的な模型であるHubbard模型におけるベンチマークの結果、提案した励起状態は厳密なダイナミクスをよく表現できることを示した。また、複合粒子の概念の導入は、基底状態の精度も改善することを明らかにした。
(2) Kitaev模型の磁化過程の解析: 開発したVMCコードを用いてKitaev模型の磁化過程を解析した。高精度な数値計算を行うために、多体相関因子を取り入れた一般化BCS波動関数を試行波動関数として用いた。小さな系でのベンチマークの結果、この波動関数は厳密な磁化曲線をよく再現できることを明らかにした。大きな系での磁化曲線の解析から、反強磁性Kitaev模型では2回相転移が、 強磁性Kitaev模型では1回相転移が起きることを示した。また、磁化曲線の解析から予想される転移点で、JWフェルミオンの運動量分布のトポロジーが変化することを見いだした。これらの結果から、 反強磁性Kitaev模型において存在すると指摘されてきた中間状態は、多体相関やシステムサイズに対して安定に存在することがわかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
手法・コード開発は当初の計画以上に進展した。特に、一般的な遍歴電子系に対して動的構造因子を計算できるよう手法を拡張できたという重要な進展があった。これは、基底状態から励起状態まで一貫して遍歴電子系を解析できるようVMCが整備されてきたことを示しており、フェルミオン化された量子スピン系だけでなく他の強相関電子系への応用といった波及効果が期待できる。また、開発したコードを用いて、前述したKitaev模型の磁化過程に関する研究を行い、原著論文として出版した。一方、初年度・2年度に予定されていたHeisenberg項などを含めた拡張Kitaev模型の磁場応答を解明する目標は十分に達成されていない。以上のことから、総合的に考えて「(2) おおむね順調に進展している。」と判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、予定していた拡張Kitaev模型の磁場応答を中心に解析し、摂動項や磁場に対するKitaevスピン液体の安定性を明らかにする。実験でも観測可能な動的構造因子を求めることにより、相転移によるスピンダイナミクスの変化についても議論する予定である。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響により、日本物理学会 第75回年次大会などの出張予定がなくなってしまったため、次年度使用額が生じてしまった。今後の情勢によるが、旅費としてではなく計算機資源や物品費に使用する予定である。
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