2019 Fiscal Year Research-status Report
Theoretical studies on couplings between surface Majorana fermions and boson excitations in topological superconductors and superfluids
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19K14662
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
正木 祐輔 東北大学, 理学研究科, 学術研究員 (90837840)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | トポロジカル超流動 / マヨラナフェルミオン / 集団励起 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1. 多成分超流動の一つである3P2超流動の渦におけるフェルミオン束縛状態の研究を行った．本課題で対象にあげている3He B相と多くの類似性を示す一方で，対称性による制約から生じる相違点もある．磁場中における軸対称な渦の微視的な計算を始めて行い，3He B相では起こらないβ成分の抑制効果を見出し，高磁場において渦芯のある渦となり，マヨラナフェルミオンが存在することを示した．この計算を非軸対称性に拡張した計算も行っており，やはり同様の効果で，高磁場において渦芯を埋める成分が抑制され，マヨラナフェルミオンが存在することを示した．
2. カイラル磁性体における表面およびソリトンに局在したスピン波の不安定化を励起スペクトルに基づいて議論した．これは本課題の表面に局在した集団励起を調べる目的と類似の研究である．
3. 別の課題として，強相関電子系における励起子絶縁体相における非平衡外場下のダイナミクスを調べた．励起子絶縁体は超伝導体と多くの点で類似の理論的な構造をもち，秩序変数のダイナミクスは本課題の集団励起の研究と迎合する．二軌道ハバード模型に基づく，スピン自由度を持った励起子絶縁体秩序を対象としており，スピン三重項超流動との類似性が期待される．具体的には時間依存ハートリーフォック法による，非平衡外場のもとでの実時間シミュレーションを行い，秩序変数のダイナミクスを調べた．強励起下での秩序の増大に加えて，特徴的な実時間振動を見出し，これが秩序変数の振幅モード，位相モード，およびスピンモードに対応していることを明らかにした．また外場が弱い領域において乱雑位相近似による線形応答理論をフェルミオン模型に基づいて構成して，外場の弱い時の実時間発展の解析を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本年度所属が変更となり，エフォートの配分が予定していたものから大きく変更となったため．一方で，別の課題の一部は本研究課題と密接に関係しており，そこでの進捗は本課題の目的に沿うものである．また予算配分の関係で，計算機は翌年度に繰り越して購入することとした．
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| Strategy for Future Research Activity |
1. Keldysh 形式の非平衡準古典理論により，表面存在下での線形応答を構成し，ボソン励起の動的応答 (有限振動数の励起) の定式化を行う．具体的な問題設定としてスラブ形状を用いてボソンの表面束縛状態を考える．
2. 表面平行磁場を印加し，トポロジカル相転移前後の比較を行う．
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| Causes of Carryover |
予算配分の関係で，予定していた計算機の購入が困難となったため，次年度分と合わせて購入する予定である．またエフォートの関係で旅費に充てることが困難であるため，それらの予算は計算機の購入に充てる予定である．
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