2019 Fiscal Year Research-status Report
Elucidation of quantum critical phenomena in a statistical system with quantum gravitational effects
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19K14705
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
佐藤 勇貴 名古屋大学, 高等研究院(理), 特任助教 (70714161)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 量子重力理論 / 統計模型 / イジング模型 / 量子臨界現象 / 力学的単体分割 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では重力の量子論的効果が存在する２次元空間の統計模型の内、原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを含む「カザコフ模型」で量子臨界現象を議論し、その性質を調べる。重力の量子論的効果は２次元空間自体の揺らぎを引き起こすため、それに起因する量子臨界現象は極めて異質であると予想される。本研究の目的は、カザコフ模型の量子臨界現象が示す性質を体系的に理解することである。
私はカザコフ模型の量子臨界点でのイジングスピン及び重力の変化を定量的に調べること及び、量子臨界点で現れる対称性を明らかにすることで、体系的理解を得ることができると考える。具体的には（１）「量子臨界点でのイジングスピンの変化の解析」、（２）「量子臨界点での重力の変化の解析」及び（３）「量子臨界点で現れる対称性の解析」を行う。
（１）に関して、ニールスボーア研究所のJan Ambjorn氏と早稲田大学の田中友氏と共に、イジングスピンの量子臨界点での磁化に関係する臨界指数を解析的に計算した。特に温度を下げる"スピード"（力学的スピードではなく、臨界点への近づき方を意味する）により、量子臨界点での磁化の振る舞いが変化することを発見した。この研究成果は量子臨界点での重力の変化を示唆しており、今後（２）、（３）へと解析を進める予定である。
以上の結果を論文としてまとめ雑誌Physical Review Dに投稿し、掲載された。また本研究に関して２つの国際会議で発表し、また国内外の４つの大学でセミナー発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究により明らかにする事項として、上述の通り３項目挙げたがそのうちの１項目を解析し、論文としてまとめる事ができた。これは概ね予定通りである。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、上述の項目（２）と項目（３）を明らかにして行く予定である。特に今までの研究により、考慮している格子構造を一様なものに改良することで、より興味深い結果が得られる可能性が出てきた。この改良を視野に入れ、本研究を進めて行きたいと考える。
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| Causes of Carryover |
COVID-19による影響で予定していた海外渡航を取り止め、また予定されていた研究者の招聘がキャンセルとなったため、次年度使用額が生じた。
翌年度分として請求した助成金は予定通り使用することとし、次年度繰越額に関しては在外研究及、研究会参加及び研究者の招聘等の目的で使用する予定である。
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Research Products
(6 results)
