2019 Fiscal Year Research-status Report
マルチスケール定常解で解き明かす乱流の階層構造とエネルギー伝達機構
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19K14889
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
本木 慎吾 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (70824134)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 熱対流 / 乱流 / マルチスケール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
レイリー・ベナール対流（温度差に起因する浮力により駆動される対流）におけるマルチスケール定常解（乱流秩序渦構造に類似したマルチスケールの渦構造を有する時間に依存しない解）の探索と解析を試みた．
滑りなし非貫通，および一定温度差条件を課した水平平板間の熱対流に対し，ニュートン法を用いることで，マルチスケール定常解をブシネスク方程式の解として数値的に求めた．この解は熱伝導解から分岐する３次元定常解であり，熱対流における代表的な秩序構造の一つである壁近傍の小スケールプリュームを示すとともに，ヌセルト数がレイリー数の1/3乗に比例するという高レイリー数の熱対流乱流において普遍的に観測されるスケーリング則，および同一のレイリー数における乱流平均統計量（平均温度および速度・温度変動のRMS値）を良く再現する．さらに，上下壁面から離れたバルク領域におけるエネルギースペクトルが，極めて狭い波数帯域ではあるが，高レイノルズ数乱流において普遍的に観測されるコルモゴロフの-5/3乗則に従う振舞いが観測された．この波数帯域は，壁面間の大規模な熱輸送をもたらす最大スケールの対流構造と最小スケールの渦構造の間の中間スケールに対応する．また，波数空間におけるエネルギー伝達を調べたところ，大スケールから小スケールへのエネルギー伝達が確認された．この研究成果をまとめた論文を現在国際誌に投稿中である．
また，多孔質体で構成される壁面を模擬し，壁面上において鉛直方向速度が局所の圧力変動に比例して決定されると仮定する「貫通壁面モデル」を用いることで，ヌセルト数がレイリー数の1/2乗に比例する究極熱対流乱流状態を達成し得ることを見出しており，この系における解の分岐構造，およびマルチスケール定常解の調査を進めている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
レイリー・ベナール対流におけるマルチスケール定常解を求めることに成功し，プラントル数等のパラメータ依存性を精査した上で，研究成果を論文としてまとめることが出来たため．また，この研究成果について，英国ケンブリッジ大学で行われる予定の国際学会「Fluid Mechanics in the Spirit of G.K. Batchelor」における口頭発表が受理されている．
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| Strategy for Future Research Activity |
非貫通壁面および貫通壁面間の熱対流に対するマルチスケール定常解を引き続き探索し，詳細に解析を行っていく．また，より単純な系として，３方向に周期的な領域において鉛直方向に正弦波状の内部発熱・吸熱を課すことにより，ブシネスク方程式の２次元および３次元の定常解を得ることに成功しており，これらの解の性質を調べ，比較することで，熱対流乱流の秩序構造とエネルギー伝達機構の解明を試みる．
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