A Study on Fundamental Limits of Lossy Compression Based on Distortion Ball Aiming for Practical Code Construction

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K14989
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
• Research Institution: Gunma University (2021-2022); Waseda University (2019-2020)
• Principal Investigator: Saito Shota 群馬大学, 情報学部, 准教授 (60822145)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 情報理論 / シャノン理論 / データ圧縮 / 有歪み情報源符号化 / 非可逆圧縮 / 歪み球 / 数学的基礎理論

Outline of Final Research Achievements

In this research, we treated lossy source coding problem. For this problem, one of the criteria is cumulant generating function of codeword lengths, which can be seen as a generalization of mean codeword lengths and maximum codeword lengths. Under the constraint that the excess distortion probability is less than a given constant and for a finite codeword length, we characterized the minimum cumulant generating function of codeword length by using a quantity based on Renyi entropy.

Free Research Field

情報理論とその応用

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

画像や音声のデータは、もとのデータと復元後のデータが多少異なっていても問題ない場合が多いため、これらのデータの圧縮には有歪み情報源符号化の研究成果が用いられる。そのため、有歪み情報源符号化の研究の進展により、データの記憶容量や通信コストが減少すれば、限られた資源・エネルギーの節約につながる。本研究では、理論的にはどこまでデータを圧縮できるかというアルゴリズムの設計において目指すべき指針を与えた研究である。また、圧縮対象のデータの長さが有限であるという仮定のもとで結果を導いており、実用的な仮定のもとでの理論成果を導出している。