2019 Fiscal Year Research-status Report
Data-Driven Learning Optimization of Dynamical System with Stochastic Uncertainty and Its Application
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19K15019
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
豊田 充 首都大学東京, システムデザイン研究科, 助教 (40826939)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 最適制御 / 最適化アルゴリズム / 確率論理システム / 確率ブーリアンネットワーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は確率論理システムのモデルの1つである確率ブーリアンネットワークに焦点をあて研究を実施した．ブーリアンネットワークは生物的なシステムやモデリングが困難な工学問題を離散的な状態値と制御入力による演算に帰着させてモデル化する手法であり，各状態の遷移に確率的な切り替えがある場合を考慮した拡張が確率ブーリアンネットワークである．この研究は近年動的システム論の分野で注目されている．当該年度は最適制御問題とそれを解くためのアルゴリズムの開発を中心に取り組んだ．主な結果としては以下が挙げられる．
(1) 従来の確率ブーリアンネットワークの可制御性解析の結果を時変なフィードバック制御則までクラスを広げることによって拡張した場合の問題定式化を行った．この可制御性の検証はある種の最適制御問題に帰着されることを示し，最適制御手法を用いた可制御性検証アルゴリズムを提案した．時変なフィードバック制御則によって従来型の時不変なフィードバック則と比べて可制御性が改善されることを数値例を用いて示した．
(2) 各状態における遷移確率が不確かな場合，具体的にはベータ分布にしたがう確率変数として与えられる場合の最適制御問題の定式化を行った．遷移確率を自然な形でベイズ的に推定した場合には遷移確率はベータ分布にしたがうが，今までの研究では遷移確率は確定値として取り扱われてきた．このため，実際の制御問題に適用する際には何らかの規範によって確定値として近似し最適制御問題の定式化を行う必要があり，推定値の不確かさを直接的に扱うアルゴリズムは研究されて来なかった．このような背景から，本研究ではまず確定値として近似的に取り扱った場合の問題点を簡単な例題を用いて示した．さらに最適制御則を効率よくもとめるための新たなアルゴリズムを提案し最適性の理論的保証を行った．また数値実験により従来手法と比較を行い有用性を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記のように確率ブーリアンネットワークの最適制御問題に関して成果が得られ，特に(2)の遷移確率が不確かな場合の最適制御理論は従来行われてこなかった定式化であるため，関連分野の研究者の興味をひくことができたと推察される．結果の公開に関しては，英文誌にて掲載され，研究成果のアピールを十分に行うことができたと考えられる．また，国際学会内のセッションでの発表を行い，関連する研究者に直接的に研究を報告することができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究によって確率ブーリアンネットワークによるモデリングおよび最適制御問題定式化に関する多くの知見が得られたため，今後も同様の最適化アルゴリズムを用いた手法をより広いクラスに適用できないか模索したい．また，国際学会に参加し先進的な研究課題の調査を継続的に実施し，新たな着想につなげたい．
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| Causes of Carryover |
中国での短期滞在による共同研究を計画していたが，コロナウイルス感染症により渡航が中止となった．次年度での共同研究実施および成果公表にかかる費用に充当する．
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