2020 Fiscal Year Research-status Report
Data-Driven Learning Optimization of Dynamical System with Stochastic Uncertainty and Its Application
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19K15019
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
豊田 充 東京都立大学, システムデザイン研究科, 助教 (40826939)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 最適制御 / 最適化アルゴリズム / 確率論理システム / 確率ブーリアンネットワーク / スパース最適化 / 近接アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度も確率ブーリアンネットワークの制御/推定問題とそれに関連する最適化アルゴリズムの研究を継続した．離散システムの制御問題に関連して，近似的に離散値制御を達成するためのSum-Of-Absolute Values (SOAV) 型目的関数を対象とした最適化問題の研究を行った．具体的な取り組みは以下のとおりである．
(1)確定ブーリアンネットワークにおいては主として可観測性に焦点をあて従来研究が行われてきたが，確率的な状態遷移を伴う確率ブーリアンネットワークにおいては如何に推定問題を定式化するかが課題となる．この点に対して，最尤推定問題としての定式化を行い，得られる最適化問題に対する効率的なアルゴリズムの提案を行った．行列のセミテンソル積と呼ばれる手法を活用し，動的計画法と最短経路問題に対するダイクストラ法に基づいた2つのアルゴリズムを提案し，生物的システムを対象とした数値実験により有用性を検証した．
(2)上記のような離散的システムの制御問題と関連して，離散値制御を近似的に達成するSOAV型目的関数をもつ最適化問題に対する交互方向乗数法 (Alternating Direction Method of Multipliers; ADMM) を用いた効率のよいアルゴリズムの開発を行った．まず，SOAV型目的関数の特別な場合であるl1ノルム最小化問題に対する考察を実施し，その後SOAV型の最適化問題を検討した．ADMMを適用する際には近接写像と呼ばれる子問題の解を求める必要があり，アルゴリズム全体の性能を大きく左右する．この子問題に対して，問題が大規模であっても効率的よく計算する複数のアルゴリズムを提案した．また，SOAV型目的関数は強凸性を持たず，ADMMの望ましい性質である線形収束性が従来研究の枠組みで示すことができなかったが，本研究では線形収束性が達成されることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
確率ブーリアンネットワークの研究に加えて新たにSOAV型目的関数の最適化問題にも着手でき有用な解析結果が得られたので今年度は着実に研究を進めることができたと考えられる．研究結果も素早く公開しアピールすることができた．その他，最新の研究結果に関して学会発表を行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
確率ブーリアンネットワークに関連する研究は継続的に発展を図る．次年度も引き続き推定問題と関連する最適化問題に焦点をあて研究を実施する．また，SOAV型目的関数の最適化問題の研究も同時並行して継続する．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の影響でオンサイトでの国内および国際学会発表ができなかった．次年度での共同研究実施および成果公表にかかる費用に充当する．
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