2023 Fiscal Year Research-status Report
大規模な非凸最適化問題に対する効率の良いアルゴリズムの開発と機械学習等への応用
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19K15247
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
田中 未来 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 准教授 (40737053)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1) 微分不可能な最適化問題に対する平滑化法の連続極限 (平滑化勾配流) に関する Lyapunov 解析を行なった.
(2) 最大一般化固有値の最小化問題の性質を明らかにし, この問題を解くためのアルゴリズムを開発した.
(3) 非線形最適化に関するサーベイ論文を執筆した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
理論面と応用面の両面からの研究が進行しており, 研究は順調に進展していると言える. 新規に複数の論文を準備・投稿しており, 成果が順調に出ている.
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| Strategy for Future Research Activity |
(1) 2 錐間の大域的な最小角を計算するための分枝限定法を実装し, 凸錐の幾何学における未解決問題にアプローチする.
(2) 複素信号処理に現れる非凸非平滑最適化問題への応用を目指し, 複素変数実数値関数の一般化方向微分を定義して, その理論的性質を明らかにする.
(3) (2) の理論を用いて電波干渉計を用いたイメージングに関する問題を解くアルゴリズムを開発する.
(4) 平滑化法と加速法の組み合わせについて研究を進める.
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| Causes of Carryover |
国際会議に参加する計画をしていたが, 新型コロナウイルス感染症に感染して参加を中止したため, 次年度使用額が生じた. 次年度に国際会議等に参加する計画である.
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