Development of optimal time-space algorithms on pattern matching problems

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K20208
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: HENDRIAN DIPTARAMA 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (70823136)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: パターン照合アルゴリズム / パラメタ化パターン照合 / 索引構造 / カバー配列 / 有向無閉路文字列グラフ

Outline of Annual Research Achievements

2020年度において，各パターン照合における照合関係上の文字列の離散的・組合せ的な性質の解析を行うとともに，パラメタ化パターン照合問題に対して線形時間・定数領域のアルゴリズムの開発を行った．文字列の離散的な性質の一つとしてカバーがあげられる．カバーは疑似周期として扱われ，パターン照合アルゴリズムに重要な文字列の性質である．本研究は厳密一致関係上の最短カバー配列および最長カバー配列を求めるアルゴリズムがパラメタ化パターン照合や順序保存パターン照合といった拡張照合関係上の最短カバー配列および最長カバー配列を求めることができると証明した．また，索引構造の構築に使われる Burrows-Wheeler 変換をもとにした Bijective Burrows-Wheeler 変換を定数追加領域で行うアルゴリズムを開発した．パラメタ化パターン照合問題に対して，索引構造である有向無閉路文字列グラフ（Parameterized Directed Acyclic Word Graph, PDAWG）を提案し，PDAWG のオンライン構築アルゴリズムも提案した．さらに，PDAWG をコンパクト化することによって，既存の索引よりも省領域な索引構造になると期待できる．最後に，パラメタ化パターン照合問題に対して，クリティカル分解を用いた線形時間・定数領域アルゴリズムを開発し，実験的に正しく動作していることが確認できた．2021年度においてアルゴリズムの正当性の証明を行う．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

現在までの研究は計画通りに進めており，アルゴリズムの開発ための重要な性質が明らかになった．さらに，パラメタ化パターン照合問題に対して，クリティカル分解を用いた線形時間・定数領域アルゴリズムを開発し，実験的に正しく動作していることが確認できた．また，得られた研究成果は理論計算機科学分野や文字列処理分野で重要国際会議に採択された．

Strategy for Future Research Activity

2020年度の研究で開発したパラメタ化パターン照合問題に対する線形時間・定数領域のアルゴリズムの正当性の証明を行う．また，順序保存パターン照合問題，順列パターン照合問題等，他の拡張したパターン照合問題に対しても線形時間・劣線形領域のアルゴリズムの開発を行う．

Causes of Carryover

2020年度において，国際会議に採択された論文を発表する予定であるが，新型コロナウイルス感染症の影響で，本国際会議の会場で参加できず，オンライン会議に通じて発表を行った．2021年度において，研究費を国内研究会および国際会議の参加や学術論文誌の投稿，研究成果を発表するために使用する予定である．

Research Products

• [Journal Article] Computing Covers Under Substring Consistent Equivalence Relations (2020)
  • Author(s): Natsumi Kikuchi, Diptarama Hendrian, Ryo Yoshinaka, Ayumi Shinohara
  • Journal Title: Proceedings of the 27th International Symposium on String Processing and Information Retrieval, Lecture Notes in Computer Science Volume: 12303 Pages: 131-146
  • DOI: 10.1007/978-3-030-59212-7_10
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] In-Place Bijective Burrows-Wheeler Transforms (2020)
  • Author(s): Dominik Koppl, Daiki Hashimoto, Diptarama Hendrian, Ayumi Shinohara
  • Journal Title: Proceedings of the 31st Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching, Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 161 Pages: 21:1-15
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.CPM.2020.21
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] DAWGs for parameterized matching: online construction and related indexing structures (2020)
  • Author(s): Katsuhito Nakashima, Noriki Fujisato, Diptarama Hendrian, Yuto Nakashima, Ryo Yoshinaka, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Ayumi Shinohara, Masayuki Takeda
  • Journal Title: Proceedings of the 31st Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching, Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 161 Pages: 26:1-14
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.CPM.2020.26
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Fast and linear-time string matching algorithms based on the distances of q-gram occurrences (2020)
  • Author(s): Satoshi Kobayashi, Diptarama Hendrian, Ryo Yoshinaka, Ayumi Shinohara
  • Journal Title: Proceedings of 18th Symposium on Experimental Algorithms, Leibniz International Proceedings in Informatics Volume: 160 Pages: 13:1-13
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.SEA.2020.13
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] In-Place Bijective Burrows Wheeler Transformations (2020)
  • Author(s): Dominik Koppl, Daiki Hashimoto, Diptarama Hendrian, Ayumi Shinohara
  • Organizer: Workshop Data Structures in Bioinformatics
  • Int'l Joint Research