2023 Fiscal Year Research-status Report
超平面を用いたPAC学習理論へのモデル論的アプローチ
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19K20209
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
竹内 耕太 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50722485)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | one variable reduction / dividing line / Ramsey class |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度はモデル理論における安定性のクラスであるStable, NIP, n-dependent, dp-rankなどが一次元の一様定義可能集合族によって判別できるという結果について、独自の研究を行った。これら安定性のクラスはdividing lineとも呼ばれ重要な研究対象であるが、具体的な構造がどのクラスに分類されるかをチェックするのは簡単ではない。一次元の一様定義可能集合族を調べるだけでこのチェックが可能であるという結果は、応用上非常に重要で去る。今までこの結果は別々のクラスについて似たようなアイデアだが、異なる方法で証明が与えられていたが、本研究でラムゼイクラスを用いることである程度統一的な方法で証明が可能となることを示した。この結果はModel theory summer workshopならびにRIMS model theory workshopで発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍で停滞した研究の遅れを取り戻しつつあるが、開始当初の予定よりはやや遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度でここまでの研究で得られた成果についてまとめて適切の方法で発表を行う。またn-dependentに関する研究が最近進展をみせているので、つづけて研究を行いたい。
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| Causes of Carryover |
今年度は国際会議での情報収集などでコロナ禍で行えていなかった研究活動に支出を行えたが、全体的な研究の後ずれにより次年度使用額が生じている。残額は大きなものではなく、残りの研究活動（学会出張など）で使用予定である。
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