2020 Fiscal Year Research-status Report
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19K20220
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
松田 孟留 国立研究開発法人理化学研究所, 脳神経科学研究センター, ユニットリーダー (50808475)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 振動子 / fNIRS / 常微分方程式 / アジョイント法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き、乳児fNIRSデータに潜む振動現象の解析を行った。結果として、脳活動に由来する振動子、脈波に対応する振動子、ミラーリングノイズに対応する振動子の3種類の振動子が存在することがわかった。それぞれの振動子について、カルマンスムーザで推定した振動子座標の正準相関係数を電極ペアごとに計算することで機能的結合ネットワークを推定した。脳活動に由来する振動子では半球間の結合が多く、脈波に対応する振動子では密に結合していて、ミラーリングノイズに対応する振動子では結合がほとんどないことがわかった。
昨年度に引き続き、離散化誤差を考慮した常微分方程式のパラメータ推定手法の研究を行った。観測できる変数が限られている場合や初期値とパラメータを同時に推定する場合でも提案手法が有効であることを数値実験で確認するとともに、信頼区間の構成や観測ノイズ分散が未知の場合への拡張なども行い、論文が採択された。また、この研究に関連して、アジョイント方程式の数値計算法に関する研究も行った。常微分方程式の数値解の初期値に関する勾配およびヘッシアンを構造保存数値解法によって正確に計算する手法を開発し、論文が採択された。
その他に、規格化定数の計算が困難なモデルに対する統計手法（データに欠測があるときのパラメータ推定、有効推定量、球面上のデータに対する適合度検定）やWasserstein距離に基づいた推定・予測の研究を行い、それぞれ論文が採択された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
乳児fNIRSデータに含まれる振動子に関して整理された結果が得られた。また、常微分方程式のパラメータ推定手法に関する研究では論文が採択された。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き振動現象に関するデータ解析を進めていく。従来の状態空間モデルによる時系列モデリングに加えて、空間依存も考慮した時空間モデリングにも取り組み、データ補間や振動子ネットワークの推定などの応用を目指す。また、常微分方程式のパラメータ推定手法について、近単調回帰を用いることで離散化誤差を柔軟に定量化する拡張に取り組む。振動現象を記述する微分方程式では離散化誤差が周期的になることが多いため、このような拡張が特に有効であると考えられる。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルスの影響で出張や招聘が不可能であったため。
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