2022 Fiscal Year Annual Research Report
Investigation of a new application of sparse modeling to an abonormality itself
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19K20224
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| Research Institution | Teikyo University |
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Principal Investigator |
小林 靖之 帝京大学, 理工学部, 准教授 (00604513)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | スパースモデリング / 異常度に対するスパース化 / マハラノビス距離 / 数値計算上の安定条件 / 正則化係数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
①スパース化した標本マハラノビス距離モデルとその数値安定条件の提案・証明
スパース化した標本マハラノビスのモデルについて数値安定条件を求めるに当り、スパース化で除かれる母固有値0の標本主成分は計算機の浮動小数点演算による丸め誤差の影響を受けるため、この影響を受けた母固有値0の標本主成分モデルの検討を令和4年度も続けた。その過程で、母固有値が0値の標本主成分モデルが正値の母固有値の標本主成分とどのように異なるのか明らかにする必要があるため、0値ではなく一般的な正値の母固有値の標本主成分について標本固有値・ベクトルのバラツキを考慮した精確な標本主成分モデルを検討した成果の論文がアクセプトされ、Yasuyuki Kobayashi, "New precise model of studentized principal components", Communications in Statistics - Theory and Methods, (2022), https://doi.org/10.1080/03610926.2022.2084110 として公表された。ただし、母固有値が0値の標本主成分モデルの提案にはまだ至っていない。
②スパース化した異常度における数値実験不要な正則化係数ρの決定法の提案
浮動小数点演算による丸め誤差の影響を受けた母固有値0が微小正値の標本固有値になり②のρ値の候補となるため、標本共分散行列計算における丸め誤差伝搬のモデル化を進め、母固有値0の標本固有値の分布モデルを検討したが論文投稿に至らなかった。等しい母固有値が異なる標本固有値を取る現象をモデル化するためにランダム行列理論と順序統計学の知見を応用した近似モデルを検討した論文は却下されたので、母固有値が若干異なる場合の近似モデルも含めて証明過程を再検討している。
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Research Products
(3 results)
