Investigation of a new application of sparse modeling to an abonormality itself

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K20224
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Teikyo University
• Principal Investigator: Kobayashi Yasuyuki 帝京大学, 理工学部, 准教授 (00604513)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: スパースモデリング / 異常度に対するスパース化 / マハラノビス距離 / 数値計算上の安定条件 / 正則化係数

Outline of Final Research Achievements

For a model of sparse sample Mahalanobis distance, we proposed a model using a studentized principal component vector calculated by Coordinate Descent method to solve simultaneous linear equations including unknown vector x and sample covariance matrix S for learning data.
To show clearly a difference of sample principal components corresponding population eigenvalue of zero and of positive value, we proposed a model of sample studentized principal component considering the fluctuation of sample eigenvalues and vectors for population eigenvalue of positive value.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

標本マハラノビス距離(SMD)やRidge正則化SMDでは数値計算上の誤差により0値を中心に広がった分布をもつが、提案したスパース化SMDでは正確に0値のみをもつため、SMDの数値計算上の誤差に由来する不安定現象を除去可能となると期待される。
正値の母固有値の標本主成分について標本固有値・ベクトルのバラツキを考慮した標本Student化主成分モデルを用いれば、SMDの大きい試験データについて個々のスチューデント化主成分要素を検定した要因分析が可能になる。