2020 Fiscal Year Research-status Report
多変数連立方程式の求解困難性を基にした耐量子暗号の安全性評価
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19K20266
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
池松 泰彦 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (40833570)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 耐量子計算機暗号 / 多変数多項式暗号 / グレブナー基底 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
耐量子計算機暗号(PQC)の一つである多変数多項式暗号(MPKC)について主に以下の4点について研究を行った。(i) 有限体上の一変数多項式環の商環の行列表示を利用することで、署名方式UOVの公開鍵を削減した署名方式QR-UOVを新たに提案した。一般にMPKCの公開鍵は格子暗号系のものより大きいため、公開鍵削減が重要な研究の一つとなっている。今後はより詳細な安全性解析を行っていく。この提案は論文としてまとめ現在国際会議に投稿中である。(ii) 署名方式UOVにおいて乱数生成を事前に行い署名生成を高速化する手法に対する攻撃の提案を行った。この結果をまとめた論文は国際会議ICMC2021に採録された。(iii) 日本大学の中村氏らとともに署名方式RainbowのRBS攻撃に現れる代数方程式の解読計算量を予測する新たな指標を提案し、実験によりその有効性を確かめた。Rainbowはアメリカ国立標準技術研究所(NIST)のPQC標準化計画のファイナリストとして選出されており、その安全性解析において我々の結果が引用されている。この結果は論文にまとめて現在ジャーナル論文として投稿中である。(iv) 電気通信大学のSantoso氏、岡山理科大学の安田氏、日本大学の中村氏とともに、IP2S問題の一般化であるBIPC問題に基づいた暗号方式に対する安全性解析を行い、新たな攻撃を提案した。この結果は論文にまとめて現在国際会議に投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2019年度に行ったグレブナー基底アルゴリズムの計算量評価の調査をまとめ、その結果を数式処理学会で発表した。また、グレブナー基底アルゴリズムに関するいくつかの実験が終了し、いくつかの成果を収めることが出来た。以上から概ね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度では、さらにグレブナー基底アルゴリズムの実験を推し進め、攻撃計算量の精密な解析を行い、安全なパラメータを設定できる手法の検討を行う。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍のため全ての出張が取りやめとなった。次年度では、コロナの影響がなくなった場合取りやめた出張を再計画し、その費用に使用額を当てることとする。
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