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2019 Fiscal Year Research-status Report

カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究

Research Project

Project/Area Number 19K21831
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

田丸 博士  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)

Project Period (FY) 2019-06-28 – 2022-03-31
Keywords対称空間 / カンドル
Outline of Annual Research Achievements

本研究は,カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は,研究面および研究集会開催等の活動面において,以下のような進展があった:
(1) カンドルおよび対称空間内の極大な対称可換部分集合についての研究を進めた。特に,この概念を導入する論文の執筆は最終段階を迎えており,その途中で様々な基本的な性質を示すことができた。
(2) 対称空間において重要な役割を果たす「極(pole)」の概念をカンドルに対しても定義し,その性質を調べた。カンドルの極の様相と,その連結性や商カンドルの存在といった性質が強く結びつくことが分かってきている。
(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を,12月に大阪市立大学で開催した。普段は集まることの少ないメンバーが集まり,有益な研究交流を行うことができたと考えている。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究面においても,研究集会開催等の活動に関しても,当初の想定以上の結果を得ることができた。しかし,論文執筆の途上で調べるべき事項が多く出てきたため,論文としては完成していないため,区分は (2) とした。

Strategy for Future Research Activity

現在までに得られている結果をまとめた論文を発表することを,まずは優先する。その上で,研究すべき事柄が数多く残されているので,そのような未解決問題あるいは新しい研究にも取り組みたい。また,カンドルと対称空間に関する研究集会も2年間続いているので,持続可能な形態を模索しつつ継続したい。

Causes of Carryover

新型コロナウィルスの影響で3月の学会や研究集会等がいくつかキャンセルとなり,そのための旅費にする予定だった金額が不使用となった。キャンセルになった研究集会は,次年度にも開催される予定なので,そのための旅費として使用する計画である。

  • Research Products

    (11 results)

All 2020 2019

All Journal Article (3 results) (of which Open Access: 1 results) Presentation (8 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results,  Invited: 8 results)

  • [Journal Article] 対称空間論の離散化とカンドル代数, Part IV.2019

    • Author(s)
      田丸博士
    • Journal Title

      研究集会「部分多様体論・湯沢 2018」記録集

      Volume: - Pages: -

    • Open Access
  • [Journal Article] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres --- some recent results2019

    • Author(s)
      Shinobu Fujii, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Proceedings of the 22nd International Workshop on Differental Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems

      Volume: - Pages: 97--104

  • [Journal Article] Dynkin indices for totally geodesic submanifolds in compact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Takayuki Okuda, Akira Kubo, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Proceedings of the 22nd International Workshop on Differental Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems

      Volume: - Pages: 195--200

  • [Presentation] Left-invariant metrics and submanifold geometry of noncompact symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      AMS Special Session on Differential Geometry and Global Analysis, Honoring the Memory of Tadashi Nagano (1930-2017)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Quandles and discrete symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      淡路島幾何学研究集会 2020
    • Invited
  • [Presentation] Quandles and discrete symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      第15回代数・解析・幾何学セミナー (鹿児島大学)
    • Invited
  • [Presentation] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Workshop on the Isoparametric Theory (Beijing Normal University)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Geometry of homogeneous hypersurfaces in noncompact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      第2回水戸幾何小研究集会 (茨城大学)
    • Invited
  • [Presentation] On the moduli spaces of left-invariant geometric structures2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Workshop on geometric analysis and homogeneous geometry (The University of Queensland)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres --- some recent results2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      The 22nd International Workshop on Differential Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems (Kyungpook National University)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Geometry of homogeneous hypersurfaces in noncompact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Symmetry and shape - Celebrating the 60th birthday of Prof. J. Berndt (Universidade de Santiago de Compostela, Spain)
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2021-01-27  

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