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2020 Fiscal Year Research-status Report

カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究

Research Project

Project/Area Number 19K21831
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

田丸 博士  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)

Project Period (FY) 2019-06-28 – 2022-03-31
Keywords対称空間 / カンドル
Outline of Annual Research Achievements

本研究は,カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は,研究面および研究集会開催等の活動面において,以下のような進展があった:
(1) カンドルおよび対称空間内の極大な対称可換(s-可換)部分集合についての研究を進め,この概念を導入する論文を完成させた。その論文は現在投稿中である。また,その続きに相当する研究も進展しており,それらの結果も論文にまとめるべく議論を進めている。
(2) 対称空間内の部分多様体に関する研究も行い,可解岩澤群内の余次元1リッチソリトン部分群の分類を得た。また,部分多様体論を用いた幾何構造の研究も行い,特定のリー群上の左不変ローレンツ計量に関する結果と,特定のリー群上の左不変シンプレクティック構造に関する結果を得た。これらの論文の執筆も完了し,それぞれ投稿中である。
(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を,12月にオンラインで開催した。対面での研究集会と全く同じような効果が得られたとは言えないが,例年よりも多くの参加者を得たことは,オンラインの利点の一つであるかも知れない。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

オンラインでの研究打ち合わせと研究集会開催は,思った以上に順調に行われた。また,それらの成果として,今年度は論文執筆も進み,多くの論文を完成させることができた。

Strategy for Future Research Activity

引き続き対称空間そのものの研究とカンドルの研究の双方を,うまく融合させて研究を進める予定である。また,カンドルと対称空間をテーマとした研究集会も,引き続き開催する。

Causes of Carryover

コロナ禍の影響で全ての出張が中止となり,また研究集会等の講演者の招聘旅費も使用できなくなったため,次年度使用額が生じた。

  • Research Products

    (5 results)

All 2021 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Presentation (2 results) (of which Invited: 2 results) Remarks (1 results)

  • [Int'l Joint Research] Universidade de Santiago de Compostela(スペイン)

    • Country Name
      SPAIN
    • Counterpart Institution
      Universidade de Santiago de Compostela
  • [Int'l Joint Research] Katholieke Universiteit te Leuven(ベルギー)

    • Country Name
      BELGIUM
    • Counterpart Institution
      Katholieke Universiteit te Leuven
  • [Presentation] A commutativity condition for subsets in quandles --- a generalization of antipodal subsets2021

    • Author(s)
      田丸博士
    • Organizer
      筑波大学微分幾何学セミナー (online)
    • Invited
  • [Presentation] 可解岩澤群内の余次元 1 リッチソリトン部分群2021

    • Author(s)
      田丸博士
    • Organizer
      部分多様体幾何とリー群作用2020 (online)
    • Invited
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~tamaru/

URL: 

Published: 2021-12-27  

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