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2021 Fiscal Year Research-status Report

カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究

Research Project

Project/Area Number 19K21831
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

田丸 博士  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)

Project Period (FY) 2019-06-28 – 2023-03-31
Keywords対称空間 / カンドル
Outline of Annual Research Achievements

本研究は,カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は,研究面および研究集会開催等の活動面において,以下のような進展があった:
(1) カンドルの研究においては,部分集合が s-可換という概念を導入した論文を執筆し,査読を経て出版受理された。その続きに相当する研究は進展中であるが,まだ論文執筆には至っていない。また,関係する内容を,多くの研究集会やセミナーで口頭発表した。特に,対称空間研究の専門家を集めた国際研究集会「Geometry of Symmetric Spaces and Group Actions」においてカンドルに関する研究発表を行い,多くの海外の研究者が興味を持ってくれたと思われることは,今後の研究において重要であると考える。
(2) 対称空間への群作用と部分多様体を用いた幾何構造の研究も進展し,特定の Lie 群上において,左不変ローレンツ計量を分類した論文と,左不変シンプレクティック構造を分類した論文が,それぞれ出版受理された。これらは研究協力者との共著論文であるが,その後に,研究協力者による続編の論文が執筆され,それぞれ単著論文として出版受理された。
(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を,昨年度と同じく11月にオンラインで開催した。対面での研究集会と比較すると,議論には制約がかかってしまったが,66名の参加者があり盛況であった。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

カンドルそのものの研究は,論文執筆にとりかかるのが予定より遅れているが,その理由は対称空間側の研究が進展したためで,全体としてはおおむね順調と言って良いと考える。ただし研究集会の開催や,出張しての議論などを行うことができなかったことは,マイナス要因である。

Strategy for Future Research Activity

今年度も,コロナ禍の影響で,対面での研究集会開催や,出張しての議論などを行うことはできなかった。今後は,できる範囲でそれを実行し,対面で会わないと進めることが難しい部分の研究も進めていく。

Causes of Carryover

コロナ禍により研究集会や研究打ち合わせが全てオンラインとなったため,旅費の使途がなくなり,次年度使用額が生じた。次年度は,出張ができる状態であれば出張旅費として,そうでない場合にはオンライン機材の整備に使用する予定である。

  • Research Products

    (19 results)

All 2022 2021

All Journal Article (9 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 3 results) Presentation (8 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 8 results) Funded Workshop (2 results)

  • [Journal Article] A Lie theoretic interpretation of realizations of some contact metric manifolds2022

    • Author(s)
      Takahiro Hashinaga, Akira Kubo, Yuichiro Taketomi, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      New Horizons in Differential Geometry and Its Related Fields

      Volume: - Pages: 71--90

    • DOI

      10.1142/9789811248108_0005

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quandles from the viewpoint of symmetric spaces --- a survey2022

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      OCAMI Reports

      Volume: 9 Pages: 100--113

    • DOI

      10.24544/ocu.20220209-001

    • Open Access
  • [Journal Article] 対称空間論の離散化とカンドル代数, Part V2022

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      RIMS Kokyuroku

      Volume: 2210 Pages: 57--65

    • Open Access
  • [Journal Article] A classification of left-invariant symplectic structures on some Lie groups2022

    • Author(s)
      Luis Pedro Castellanos Moscoso, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Beitrage Algebra Geom.

      Volume: - Pages: -

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A classification of left-invariant Lorentzian metrics on some nilpotent Lie groups2022

    • Author(s)
      Yuji Kondo, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Tohoku Math. J.

      Volume: - Pages: -

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A commutativity condition for subsets in quandles --- a generalization of antipodal subsets2022

    • Author(s)
      Akira Kubo, Mika Nagashiki, Takayuki Okuda, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Differential Geometry and Global Analysis, in Honor of Tadashi Nagano. Contemp. Math.

      Volume: 777 Pages: 103--125

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 可解岩澤群内の余次元 1 リッチソリトン部分群2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      研究集会「部分多様体幾何とリー群作用 2020」記録集

      Volume: - Pages: 21--34

  • [Journal Article] Codimension one Ricci soliton subgroups of solvable Iwasawa groups2021

    • Author(s)
      Miguel Dominguez-Vazquez Miguel, Victor Sanmartin-Lopez, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Journal de Mathematiques Pures et Appliquees

      Volume: 152 Pages: 69--93

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2021.05.008

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Remarks on totally geodesic complex curves in Hermitian symmetric spaces2021

    • Author(s)
      Akira Kubo, Takayuki Okuda, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Proceedings of The 23rd International Differential Geometry Workshop on Submanifolds in Homogeneous Spaces & Related Topics

      Volume: 23 Pages: 129--139

  • [Presentation] Introduction to quandles and discrete symmetric spaces2022

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Geometry of Symmetric Spaces and Group Actions
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A commutativity condition for subsets in symmetric spaces and quandles2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      部分多様体論と関連する幾何構造研究の深化と融合
    • Invited
  • [Presentation] Totally geodesic surfaces in symmetric spaces and applications2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      The 23rd International Differential Geometry Workshop on Submanifolds in Homogeneous Spaces and Related Topics - The 19th RIRCM-OCAMI Joint Differential Geometry Workshop
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Codimension one Ricci soliton subgroups of solvable Iwasawa groups2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      対称空間と群作用の幾何学
    • Invited
  • [Presentation] Introduction to quandles from the viewpoint of symmetric spaces2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      北海道大学幾何学コロキウム
    • Invited
  • [Presentation] Quandles from the viewpoint of symmetric spaces - a survey2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      カンドルと対称空間
    • Invited
  • [Presentation] Milnor-type theorems for left-invariant pseudo-Riemannian metrics2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Workshop: 擬リーマン多様体の幾何の諸相
    • Invited
  • [Presentation] Codimension one Ricci soliton subgroups of solvable Iwasawa groups2021

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      The 6th China-Japan Geometry Conference
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Funded Workshop] Geometry of Symmetric Spaces and Group Actions2022

  • [Funded Workshop] The 23rd International Differential Geometry Workshop on Submanifolds in Homogeneous Spaces and Related Topics (The 19th RIRCM-OCAMI Joint Differential Geometry Workshop)2021

URL: 

Published: 2022-12-28  

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