2022 Fiscal Year Annual Research Report
Theory of Quantum Turing Patterns
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19K21844
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
伏屋 雄紀 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00377954)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
勝野 弘康 北海道大学, 低温科学研究所, 博士研究員 (70377927)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2023-03-31
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| Keywords | チューリング・パターン / ビスマス単原子層 / 結晶成長 / 反応拡散方程式 / パターン形成 / 創傷治癒 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の最大の目標は，NbSe2基板上のビスマス単原子層で観測された，原子スケールの奇妙な模様のメカニズムを明らかにすることであった．
(1) この目標に対し，我々は，３体までの原子間ポテンシャルを取り込んだ有効ハミルトニアンを構築し，非平衡状態における時間発展方程式を数値的に解くことによって，実験結果と非常によくあう結果を得ることに成功した．さらに我々の時間発展方程式とチューリングの反応拡散方程式とが等価であると解析的に示すことに成功した．このことにより，実験で観測されたビスマス単原子層の奇妙な模様はチューリング・パターンであったことが明確に示された．これまでのチューリング・パターンは生物学でcmからmm，化学でサブmm程度がほとんどであった．これを一気にnmまで押し下げ，結果として世界最小のチューリング・パターンが発見されたことになる．
(2) 線形安定性解析などを用い，活性・抑制因子の役割や，拡散速度の違い，パターンのスケールを決める因子が何であるか，パターン生成のメカニズムを解析的に明らかにした．波長について1/4乗則が現れることを解析的に示し，後に数値シミュレーションで確認することにも成功した．
(3) 新たに様々なパターンが可能であることも示した．ストライプ，チェッカーボード，ラビリンス型の模様がポテンシャルの比を変えることで自在に制御できる．また，無機物質であるにも関わらず，傷を自己修復する創傷治癒の性質があることも発見した．これらは計画当初には含まれていない，期待以上の成果である．
今回の発見は，これまで科学者が考えてきたよりもずっと多くの対象でチューリング理論が成り立つことを意味している．さらに，オンデマンドでパターンを制御し，作成できることを示したことで，チューリング理論を用いた新しいナノデバイス設計の可能性が拓かれた．
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