Theory of Quantum Turing Patterns

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K21844
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 13:Condensed matter physics and related fields
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: Fuseya Yuki 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00377954)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 勝野 弘康 北海道大学, 低温科学研究所, 博士研究員 (70377927)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2023-03-31
• Keywords: チューリング・パターン / 反応拡散方程式 / 非平衡非線形現象 / ビスマス / 原子層 / 結晶成長 / パターン形成 / 理論物質科学

Outline of Final Research Achievements

The reaction-diffusion theory of Turing in morphogenesis has achieved remarkable success in understanding macro-scale pattern formation in biology and chemistry. However, the existence of Turing patterns at the atomic-scale remained unexplored until now. In this study, we have unveiled the formation of Turing patterns in a bismuth monolayer fabricated on an NbSe2 substrate. By deriving time-evolution equations based on an effective model composed of atomic potentials up to three bodies, we have analytically and numerically proved that the mysterious patterns observed in the bismuth monolayer are indeed Turing patterns. This groundbreaking achievement establishes the discovery of the world's smallest Turing patterns.

Free Research Field

理論物質科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

生物学や化学における従来のチューリング・パターンは，小さくとも数分の 1 mm 程度でした．しかし本研究によって，これまでのスケールより一気に７桁も小さい原子スケールでもチューリング・パターンが発現することが明らかとなりました．今回の発見は，これまで生物学や化学で考えられてきたよりもずっと多くの対象でチューリング理論が成り立つことを強く示唆しています．本成果は，非平衡・非線形現象の研究に新たな方向性をもたらすもので，非常に高い学術的意義があります．また，新しいナノデバイス設計に向けて，オンデマンドでパターンを制御し，作製できる道が拓けたことで，社会的意義も高い成果です．