2019 Fiscal Year Research-status Report
Non-linear fluctuating hydrodynamics based on fluctuation theorem
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19K21881
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
平野 哲文 上智大学, 理工学部, 教授 (40318803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
村瀬 功一 上智大学, 理工学部, 研究員 (00834095) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| Keywords | クォークグルーオンプラズマ / 高エネルギー原子核衝突反応 / 相対論的流体力学 / 揺らぎの定理 / 揺動散逸関係 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では非平衡統計物理学における「揺らぎの定理」を流体力学系に適用し、高エネルギー重イオン衝突反応で生成された素粒子物質「クォーク・グルーオン・プラズマ」のより深い理解に繋げることを目的としている。
本年度は分担者であった村瀬功一が流体力学における一般化された揺動散逸関係について論文にまとめたものの、海外への異動に伴い分担者から外れた。
一方、臨界揺らぎの研究の第一人者であり藤井宏次を迎え、揺らぎの入った流体力学における臨界現象の記述について研究を進めた。系が２次相転移を通過する際には遅いモードであるバリオン数密度の揺らぎの相関に臨界現象のシグナルが見られることが期待される。一方、相転移の秩序変数でもあるスカラー場もこのバリオン数密度とカップルし、系を駆動すると考えられる。そこで、バリオン数密度の揺らぎとスカラー場の揺らぎの連立微分方程式を定式化し、背景の温度の時間発展の下で揺らぎの相関の導出を行った。この研究には、研究代表者の学生である坂井あづみも加わった。
また、一般化された揺動散逸関係は流体場だけでなく1自由度の質点にも適用できる。そこで背景温度の変化と熱力学的力に対する応答に時間の遅れを含む簡単な系に対する一般化された揺動散逸関係の導出を行った。この系はクォーク・グルーオン・プラズマ中の不純物として扱える重いクォーク系に適用の可能性を見出すことができた。この研究課題は研究代表者の研究室の卒業研究の一つの課題として行われた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
確率過程を記述する従来のランジュバン方程式を背景温度の時間発展と熱力学的力に対する応答の時間の遅れがある場合に適用すると「揺らぎの定理」が破れることが知られていた。それを解決する糸口となる一般化された揺動散逸関係を導出し、その応用としての1自由度系の解析を進めることができた。また、臨界現象への適用の可能性も検討することができた。
これらから順調に進展していると判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、相転移現象における揺らぎの時空発展と揺らぎの定理の関連について検討していく。臨界揺らぎについては多くの研究者が研究を進めているが、我々は因果律を守るために緩和時間の導入が必須であることを主張している。背景温度場の時間発展と応答の時間の遅れを取り入れると、一般には揺らぎの定理を満たさないが、それを一般化された揺動散逸関係を構築することで打開していく。
また、１自由度系のような簡単な系からも知見を得られる可能性があるのでこちらも進めていく。また古典系だけでなく、背景温度場が時間発展するような量子系にも一般化された揺動散逸関係の適用可能性を見出す。
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| Causes of Carryover |
研究開始当初の研究分担者の海外への異動に伴い、予定されていた成果発表がなくなった。一方、新たな研究分担者を迎え入れたことで、今後、研究の推進と研究成果発表のために使用していく予定である。
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