2021 Fiscal Year Research-status Report

Non-linear fluctuating hydrodynamics based on fluctuation theorem

Research Project

Project/Area Number	19K21881
Research Institution	Sophia University
Principal Investigator	平野哲文上智大学, 理工学部, 教授 (40318803)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	藤井宏次東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173) 村瀬功一上智大学, 理工学部, 研究員 (00834095) [Withdrawn]
Project Period (FY)	2019-06-28 – 2023-03-31
Keywords	揺らぎの定理 / 相対論的揺動流体力学 / 一般化された揺動散逸関係 / QCD相転移
Outline of Annual Research Achievements	非平衡統計力学における揺らぎの定理を満たすような非線形な相対論的揺動流体力学の構築に向けて、基礎的な解析を行った。そこで、本研究課題では背景の熱浴の温度が変化する場合の一粒子の一般化されたランジュバン方程式で表される簡単な系や数学的にはそれと同様のLCR回路方程式で表される系における「一般化された揺動散逸関係」の導出を行った。研究代表者は、さらに高エネルギー重イオン衝突反応において衝突軸方向に一次元膨張する系に対して粘性の影響も含む背景の膨張とその周りの揺らぎに分離し、摂動の一次の範囲内で一般化されたバランス方程式を導出した。この摂動の一次の方程式は流体揺らぎによって駆動される確率微分方程式となっている。これにより任意の構成方程式を導入することができるようになり、特に、因果律を守る緩和項を含む系を取り扱うことができるようになった。現在、この方程式系における揺らぎの定理について解析を行っている。また、高温、高密度QCD物質が膨張する際の臨界点周りの振る舞いについて、研究代表者と研究分担者で議論を始めている。臨界点近傍で、臨界揺らぎとそれにカップルする保存電荷密度の方程式系の場合の「一般化された揺動散逸関係」の導出を目指している。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 高エネルギー重イオン衝突反応における揺らぎの定理を満たす相対論的揺動流体力学の枠組みの構築を目指し、一次元膨張系の解析を行ったが、方程式系の定式化は終えたものの、揺らぎを取り込んだ数値解析にまでは至っていない。また、臨界揺らぎを含む系の定式化は検討中である。
Strategy for Future Research Activity	現在、定式化まで終えている一次元膨張系については数値計算を実行し、揺らぎの定理から得られるエントロピー増大の関係式が数値的に成立しているかどうかの確認を行う。また、研究代表者、研究分担者の議論を今まで以上に密に行い、臨界揺らぎを含む場合の「一般化された揺動散逸関係」の導出を行う。
Causes of Carryover	今年度はコロナ禍の影響も依然として残っており、特に海外で開催される予定であった国際会議がオンライン、または、ハイブリッドとなり、出張を伴う研究成果の発表の機会がすべて失われた。次年度は、徐々に対面での国内外での研究会、会議が行われる予定であり、それらの機会を利用して研究成果の発表を行っていく。