2023 Fiscal Year Annual Research Report
Non-linear fluctuating hydrodynamics based on fluctuation theorem
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19K21881
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
平野 哲文 上智大学, 理工学部, 教授 (40318803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
村瀬 功一 上智大学, 理工学部, 研究員 (00834095) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2024-03-31
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| Keywords | 揺らぎの定理 / 相対論的揺動流体力学 / 一般化された揺動散逸関係 / QCD相転移 / クォークグルーオンプラズマ / 因果律 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究期間全体をとおして、非平衡統計力学における揺らぎの定理を満たすような非線形な相対論的流体力学の構築に向けて、(A) 背景媒質が時空発展する場合の流体揺らぎと臨界揺らぎのダイナミクスの研究、および、(B) 一般化された揺動散逸関係を満たす簡単な系での解析、(C) 一般化された相対論的流体力学の流体揺らぎのより制限、の三つの課題を主に進めた。
(A) 背景媒質の膨張として相対論的重イオン衝突反応の主要なふるまいである一次元膨張系を採用し、その上で流体揺らぎや臨界揺らぎが一次元方向にどのような伝搬をするのかに注目した。定式化するうえで特に重要視した点は「因果律」である。相対論的散逸流体力学自身、ここ20年で「因果律」をいかに守るかに注目されて発展してきた。その自然な延長として、揺らぎを含む場合にも拡張し、そのダイナミクスを追った。エネルギー密度やバリオン数密度のような保存則に伴う遅いモードが膨張の早い時期に凍結する現象を見出し、これらから輸送的性質や臨界現象の情報を引き出す可能性を議論した。
(B) 一般化された揺動散逸関係は背景の熱浴の温度が時間発展し、かつ、注目する系の確率過程に緩和による記憶効果がある場合に適用される。そこで方程式系として同様のLCR回路系における熱雑音（ただし背景温度に時間依存性がある場合）と重いクォークが膨張する背景クォークグルーオンプラズマの中でブラウン運動をする場合に注目して解析を行い、それらの系における揺動散逸関係の定式化を行った。
(C) 揺動散逸関係は流体揺らぎと粘性や拡散などの散逸の関係を表しており、局所熱平衡系がエントロピー最大を取ることで導くことができる。近年、相対論的流体方程式を解の安定性の観点から拡張する方向性が示されているが、流体揺らぎの観点からその一般化に制限が加わることを示した。
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