2021 Fiscal Year Annual Research Report
Novel paradigm of space plasma physics based on Levy processes
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19K21902
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
羽田 亨 九州大学, 総合理工学研究院, 教授 (30218490)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| Keywords | レビ過程 / 高エネルギー粒子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高エネルギー粒子(宇宙線)の運動は、波動に捕捉されて停滞したり、波動の影響を受けずに長距離をほぼ直線的に移動したりするような「レビ過程」として記述できる。このような粒子の集団の拡散は通常の古典拡散方程式ではなく、時間または空間微分項に「フラクショナル微分(以下FD)」を含むフラクショナル拡散方程式(FDE)となる。輸送の非古典的扱いは、プラズマ物理のみならず一般的な数理科学の観点からも重要である。近年、FDを数値的に精度良く解くことが可能になってきた。また、輸送拡散方程式の扱いに伊藤積分を用いた解法が工夫されるようになっている。これらの状況をふまえて、非ブラウン粒子統計の定量化、FDEの数値解析、衝撃波を含むFDE系を用いた宇宙線加速の定量的解析、伊藤積分の数値解析、複数衝撃波による宇宙線加速、中間衝撃波の存在条件、MHDリーマン問題との関連、さらに放射線帯高エネルギー粒子の軌道等について解析を行なった。2021年度の進展は以下の通りである。昨年度に引き続き、レビ分布に基づく歩行ー停滞モデルの定量解析を行ない、歩行の部分の漸近指数と停滞部分の漸近指数とを独立に与えることにより、種々の軌道群について統計解析を行なった。通常の超拡散(超拡散I)とこれよりもさらに弾道的な超拡散(超拡散II)との分離について数値的および解析的議論を行なった。FDには多くの定義がありそれぞれに異なる応用の対象が存在することが知られているが、レビ過程に従う粒子アンサンブルの拡散過程の記述にふさわしい物理的定義について理解を深めた。複数衝撃波による宇宙線加速のモデルを提案し、シミュレーションおよび移流拡散方程式解を求めた。中間衝撃波の解析解を求めた。放射線帯高エネルギー粒子群の軌道について数値的解析をおこなった。これらの結果を査読付き専門誌への投稿論文として現在まとめている。
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