Novel paradigm of space plasma physics based on Levy processes

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K21902
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 17:Earth and planetary science and related fields
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: Hada Tohru 九州大学, 総合理工学研究院, 教授 (30218490)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2022-03-31
• Keywords: レビ過程 / 宇宙線輸送 / 宇宙線加速

Outline of Final Research Achievements

The motion of energetic particles (cosmic rays) in space can be described as a Levy process, in which the particles are trapped by plasma turbulence and stagnate or travel long distances almost ballistically without the influence of the turbulence. The diffusion of such non-Brownian particles can be described using the fractional diffusion equation (FDE), which includes the fractional time or spatial derivatives. Theoretical and numerical discussions were made on the relationship between the turbulence statistics and the particle statistics, numerical analysis of the FDEs, diffusive shock acceleration of the cosmic rays in the FDE systems, and the cosmic ray acceleration by multiple shock waves.

Free Research Field

宇宙プラズマ物理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

宇宙プラズマ中の高エネルギー粒子はレビ過程に基づく記述が妥当であるが、モデルの取り扱いの難しさのため、古典拡散の枠組みを適用して議論することが殆どであった。本研究は、レビ過程やフラクショナル発展方程式などの新概念をベースとして宇宙プラズマ物理の枠組みを再考する新しい試みであり学術的に意義深い。また、結晶中の電子運動等のミクロ現象、宇宙空間での小天体のマクロ運動、さらには数理ファイナンス分野など、多くの分野でレビ過程の概念を用いた議論がなされている。微分方程式の数値解析法についての情報交換など、分野を超えた学術的貢献が期待される。