2020 Fiscal Year Research-status Report
Establishment of Fourier-based secure function secret sharing
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19K22849
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小柴 健史 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60400800)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| Keywords | 関数秘密分散 / 秘密分散 / 暗号理論 / 暗号プロトコル / フーリエ基底 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
関数秘密分散は通常の秘密分散の概念的な拡張であり，単なる情報を分散するのではなく，機能としての関数を複数の関数に分散させるものである。通常の秘密分散と類似点はあるが，技術的には隔たっている点も多い。特に関数空間を規定するのに標準的な基底を用いるのだが，その標準的なものを利用しているために別の問題を生じさせている。代表者の前身研究によりフーリエ基底を利用した関数秘密分散の場合，線形性のある秘密分散を基礎技術として利用できることが明らかにされ，関数秘密分散を構成する上での問題点を解決する１つの方策を与えている。
秘密分散には応用や強い安全性概念に対応するために様々な発展方法が研究されているが，そのひとつにプロトコル参加者の不正に耐性を持つ頑健な秘密分散方式が提案されていた。
秘密分散とは分散されたシェアと呼ばる情報をある閾値以上集めることで情報を復元する方式であるが，シェアを不正に提出した場合には対応できない。そこで不正なシェアを提出しようとする不正な参加者を排除し，システムを問題なく動作できるようにする性質が頑健性である。
関数秘密分散においてもフーリエ基底を用いた場合，頑健な関数秘密分散方式を構築できる可能性があり，Shamirの秘密分散方式に対して頑健性を導入したBenOr-Goldwasser-Wigderson方式と代表者の前身研究のフーリエ基底を用いた関数秘密分散技術を融合し，関数秘密分散方式の提案においては世界で初めて頑健性を持つ方式を提案することができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
関数秘密分散を構成する上で，フーリエ基底を用いた方式の線形性から線形秘密分散との技術的相性のよさは予想されたが，その想定に基づいて得られらた堅実な成果創出である。
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| Strategy for Future Research Activity |
秘密分散はその応用や強い安全性概念に応じて様々に発展研究が進められているが，関数秘密分散の概念が提案されてより多く時間が経っていないこともあり，その広い応用可能性があるにもかかわらずまだ十分に発展していない。フーリエ変換を用いる方法は線形秘密分散技術と相性がよいので，関数秘密分散を発展させるための１つの技術になりうると考えており，その方向での発展可能性を検討する。
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| Causes of Carryover |
当初予定では，発表は海外予定であったが新型コロナの影響でオンライン開催となり，また，研究推進を行うため国内外の研究者と研究討論を行う予定であったが旅費を利用することが難しくなったため，予定通りの予算利用とはならなかった。次年度は，新型コロナの影響も最初から考慮し，国内外の研究者からの専門的知識の提供を大きく活用する方向を考え，そちらに予算を利用する予定である。
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