2021 Fiscal Year Research-status Report
ドープされたモット絶縁体における擬ギャップ現象の研究
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19K23433
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
関 和弘 国立研究開発法人理化学研究所, 量子コンピュータ研究センター, 研究員 (40708533)
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| Project Period (FY) |
2019-08-30 – 2023-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / 量子多体系 / 量子計算 / 補助場量子モンテカルロ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では量子多体問題であるドープされたMott絶縁体の基底状態や有限温度における一粒子励起を調べることを目的とした。将来的にこのような量子多体問題の難問を解く潜在能力を期待して、量子計算の量子多体問題への応用を模索していたところ、予期してたよりも量子計算が興味深いことを認識し、この方向への研究をさらに進めた。その結果、いくつかの研究を論文として報告した。具体的には、強相関電子系の典型的な模型であるHubbard模型について、その対称性と量子コンピュータが得意とする状態の時間発展を利用して基底状態の性質を変分的に調べる量子古典ハイブリッド計算手法の開発を行った。さらに、同じくHubbard模型に対する最も基本的な変分波動関数のひとつであるGutzwiller波動関数を、離散Hubbard-Stratonovich変換を利用して量子回路に実装する方法の提案を行った。前者の研究を通じて、フェルミ粒子系に対する対称操作を量子コンピュータで実装するための方法を明らかにし、さらにフェルミ粒子系の量子計算を行うために有用と思われる量子ゲートの性質をまとめることで、量子回路の設計方法の指針を得ることができた。後者については、Hubbard-Stratonovich変換を用いることで、２体相互作用により生成される非ユニタリなGutzwiller因子を、１量子ビットゲートの和に直すことで量子計算機に適した定式化を行うものである。変換の代償として補助場に関する和を取る必要があるが、それを確率的に行う方法と、重点サンプリングで行う方法の２つを提案した。前者の提案手法は古典コンピュータを用いて検証を行なった。後者の提案手法については古典コンピュータに加えて、量子コンピュータ実機の両方を用いて検証を行なった。研究の詳細は査読付き論文として報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画通りではないが、多体フェルミオン系に対する量子計算の応用について計算を行い
、知見を深めることができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までに開発した計算プログラムを用いて当初の目的の計算を行う。
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| Causes of Carryover |
今年度は、コロナウイルス感染拡大防止のために引き続き国内外の学会等の中止またはオンライン開催により、当初予定した旅費を使用しなかったため次年度使用額が生じた。次年度は国内外の学会等がオンサイト開催される可能性はあるため、これらに参加可能ならば旅費を使用する。しかし感染拡大状況や自身の健康状態によっては開催中止やオンサイトでの不参加となる可能性もあるので、その場合は本研究の遂行に使用する計算機等の物品費に研究費を使う予定である。
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