2020 Fiscal Year Annual Research Report
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19K23440
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
山津 直樹 九州大学, 理学研究院, 学術研究員 (10774094)
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| Project Period (FY) |
2019-08-30 – 2021-03-31
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| Keywords | 自発的対称性の破れ / 力学的対称性の破れ / 大統一理論 / 南部-ヨナ=ラシニオ模型 / 複合スカラー場 / リー群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
素粒子物理現象の背後にある物理法則を解明する手段として対称性と対称性の破れの機構の理解は今までもこれからも重要である．本研究では素粒子現象を記述する基本言語である場の量子論における対称性の破れを従来までよく議論されていた正則部分群への破れだけでなく特殊(正則でない)部分群への破れの構造まで明らかにすることである．特に，その試みの第一歩として場の量子論における取扱いが非常に良く調べられている南部-ヨナ=ラシニオ有効模型における対称性の破れの一般的な構造を明らかにする．
最終年度である今年度はこれまで議論していなかった四次元での南部-ヨナ=ラシニオ有効模型を用いた主にシンプレクティック群での実と擬実表現のフェルミオン対凝縮による力学的対称性の破れの構造を調べ、これまで得られたリー群の正則または特殊部分群への破れとユニタリ群と直行群での表現の性質との相関が残りの古典リー群であるシンプレクティック群についても成り立つか確認した．シンプレクティック群においてもユニタリ群や直行群での実と擬実表現での対称性の破れと同様に対称性の正則部分群への破れが起こり易いことが確認された．最終年度までの解析結果からリー群の正則または特殊部分群への破れは表現の複素，実，擬実性と相関が見られることが判明した．具体的には，複素表現の場合は特殊部分群への対称性の破れが実現され，一方，自己共役表現(実・擬実表現)の場合は主に正則部分群への破れが実現される．
また，本研究課題にあたり対称性の破れの解析に必要とされるリー群と表現論，特にリー群の部分群への表現分解について以前作成し公開していたデータだけでは不十分であったため追加のデータ作成を行った．作成したデータの一部を以前の公開データを更新する形で公開した．
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