2022 Fiscal Year Annual Research Report
非凸性に基づく統計モデリングと収束保証付き推定アルゴリズム
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19K24340
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
川島 孝行 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60846210)
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| Project Period (FY) |
2019-08-30 – 2023-03-31
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| Keywords | 統計モデリング / 実データ解析 / 非凸最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
空間スキャン統計量の発展として、地理的な情報だけではなく、電車などに代表される交通網を対象とした新たな空間スキャン統計量の提案を行った。また、既存のKulldorfの空間スキャン統計量とNeilの空間スキャン統計量の関連を漸近的な視点ではあるが明らかにすることができた。これにより既存の空間スキャン統計量では検出ができなかったクラスターを検出することが可能になった。また、計算量の観点でも既存の空間スキャン統計量よりも少ないことを明らかにした。
分割時系列解析において、介入の影響のタイミングが明確ではないようなデータに対して、distributed lagの概念を導入することで、複雑な介入の効果をモデリングの中に入れることを可能にした。手法の有効性を確認するために、Googleが公開していたCOVID-19禍における、東京のhuman mobility indexデータを対象に実データ解析を行った。また、誰でもこの手法を利用可能にするためにgithubに数値実験に用いたRコードを一般に向けて公開した。
以前、ロバストなダイバージェンスとして知られるガンマダイバージェンスを回帰問題に適用できるように拡張を行った。その際に、二種類の形が存在しており、理論的な差異については不明であった。そこで、スーパーロバストネスを軸に二種類の回帰用のガンマダイバージェンスが明確に異なることを明らかにした。また、数値実験も行い、理論的に示されたことが実際に数値からもみてとれた。数値実験に用いたRコードを一般に向けて公開した。
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